パレート分布の定義

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パレート分布とは何ですか？

パレート分布は、重い、または”ゆっくりと減衰する”尾を持つ歪んだ分布です（つまり、データの多くは尾にあります）。

パレート分布

パレート分布。 画像: Danvildanvil|wikimedia commons

パレート分布（19世紀のイタリアの経済学者Vilfredo Paretoによって作成された）は、形状パラメータα（勾配パラメータまたはパレート指数とも呼ばれる）と位置パラメータX ol>

  • 所得の分布をモデル化します。
  • 都市人口の分布をモデル化します。

    • ただし、他のさまざまな状況で使用できます。 たとえば、一定の保証期間を持つ製造された品目の寿命をモデル化するために使用できます。

    パレート分布は次のように表されます。
    F(x)=1–(k/x)α
    xは確率変数
    kはデータの下限
    αは形状パラメータ

    また、これは次のように書かれています。
    F(x)=1–(k β k/xk+1)α
    所得分布をモデル化するために使用される場合、この特定のバージョンの式は、最小所得としてσを持ち、分布としてkを持つ。収入の。

    生存関数

    パレート関数に関するほとんどのテキストは”生存関数”に言及していますが、これはテール関数または信頼性関数とも呼ばれること たとえば、米国の世帯収入を調べていて、世帯収入のどの割合がgreater1,000,000より大きいかを知りたい場合があります。

    パレートの原理

    パレートの原理はパレート分布から派生し、多くのものが均等に分布していないことを説明するために使用されます。 もともとは、人口の20％が富の80％を保持していると述べて書かれていますが、より普遍的に適用することができます。 例えば、人口の1％が富の99％を保持しています。 ただし、状況が均等に分散されていない一般的な状況をモデル化するために使用できます。 たとえば、作業者の上位20％が出力の80％を生成する可能性があります。
    次へ：パレートの原理。

    これを次のように引用してください。
    Stephanie Glen。 からの”パレート分布定義”StatisticsHowTo.com：私たちの残りの部分のための基本的な統計！ https://www.statisticshowto.com/pareto-distribution/

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