分布関数は、特定の粒子が特定のエネルギー準位を占める確率を記述するために使用される確率密度関数に過ぎません。 フェルミ-ディラック分布関数について話すとき、私たちは原子の特定のエネルギー状態でフェルミオンを見つけることができる機会を知ることに特に興味があります（これに関する詳細は”原子エネルギー状態”の記事で見つけることができます）。 ここで、フェルミオンとは、パウリ排除原理に束縛されたπスピンを持つ粒子である原子の電子を意味する。

フェルミディラック分布関数の必要性

電子工学のような分野では、最も重要な一つの特定の要因は、材料の導電率です。 材料のこの特性は、電気を伝導するために材料内で自由である電子の数をもたらします。エネルギーバンド理論（詳細については「結晶中のエネルギーバンド」の記事を参照）に従って、これらは考慮される材料の伝導帯を構成する電子の数である。

したがって、伝導機構に関するアイデアを得るためには、伝導帯中のキャリアの濃度を知る必要があります。

フェルミディラック分布式

数学的には、温度Tでエネルギー状態Eの電子を見つける確率は、次のように表されます

ここで、

ボルツマン定数
tは絶対温度
Efはフェルミ準位またはフェルミエネルギーである。ここで、フェルミ準位の意味を理解しようとしましょう。

これを達成するためには、式（1）に

を入れてください。 そうすることで、

これは、フェルミ準位が電子が正確に50％の時間に存在することを期待できるレベルであることを意味します。

半導体中のフェルミ準位

真性半導体は、不純物を含まない純粋な半導体です。 その結果、それらは電子のそれと同様に正孔を見つける可能性が等しいことを特徴とする。 このinturnは、図1aに示すように、伝導帯と価電子帯の間にフェルミ準位が正確にあることを意味します。

次に、n型半導体の場合を考えてみましょう。 ここでは、正孔と比較してより多くの電子が存在することが期待できます。 これは、価電子帯に正孔を見つけるよりも伝導帯の近くに電子を見つける可能性が高いことを意味します。 したがって、これらの材料は、図1bに示すように、それらのフェルミ準位が伝導帯に近い位置を有する。
同じ理由から、p型半導体の場合のフェルミ準位は価電子帯の近くに存在することが期待できます（図1c）。 これは、これらの材料は電子を欠いている、すなわち、伝導帯で電子を見つけることと比較して価電子帯で穴を見つける確率をより多くする正孔の数が多いためである。

フェルミ-ディラック分布関数に対する温度の影響

T=0Kでは、電子は低エネルギー これらの占有状態の中で最も高いエネルギー状態をフェルミ準位と呼ぶ。 これは、フェルミ準位より上にあるエネルギー状態が電子によって占有されないことを意味する。 したがって、図2の黒い曲線で示されるように、フェルミ-ディラック分布関数を定義するステップ関数があります。
しかし、温度が上昇するにつれて、電子は伝導帯まで上昇する可能性があるため、ますます多くのエネルギーを獲得します。 したがって、より高い温度では、図2に示す青と赤の曲線で示されるように、占有状態と未占有状態を明確に区別することはできません。