Infancia y educación
La sociedad y la clase en la que nació Alberti le dotaron de las tendencias intelectuales y morales que iba a articular y desarrollar a lo largo de toda la vida. Pertenecía a una de las ricas familias de comerciantes y banqueros de Florencia. En el momento de su nacimiento, los Alberti estaban en el exilio, expulsados de Florencia por el gobierno oligárquico entonces dominado por la familia Albizzi. El padre de Alberti, Lorenzo, gestionaba las preocupaciones de la familia en Génova, donde nació Battista. Poco después se mudó a Venecia, donde crió a Battista (León o León fue un nombre adoptado en la vida posterior) y a su hermano mayor, Carlo. Ambos hijos eran ilegítimos, la descendencia natural de Lorenzo y una viuda boloñesa, pero iban a ser los únicos hijos de Lorenzo y sus herederos. Un padre cariñoso y responsable, Lorenzo proporcionó a sus hijos una madrastra florentina (con la que se casó en 1408), y asistió cuidadosamente a su educación.
Fue de su padre que Battista recibió su formación matemática. Las útiles herramientas intelectuales del hombre de negocios inspiraron en él un amor de por vida por lo regular, por el orden racional, y un deleite duradero en la aplicación práctica de los principios matemáticos. «Nada me agrada tanto», dijo Alberti en uno de sus diálogos, » como las investigaciones y demostraciones matemáticas, especialmente cuando puedo convertirlas en una práctica útil como lo hizo Battista, quien extrajo de las matemáticas los principios de la pintura y también sus sorprendentes proposiciones sobre el movimiento de pesos.»Como en el caso de Leonardo da Vinci, las matemáticas llevaron a Alberti a varios campos de aprendizaje y práctica aparentemente dispares. De un solo golpe, resolvió una diversidad de problemas y despertó una apreciación de la estructura racional y los procesos del mundo físico.
Su educación formal temprana fue humanística. A la edad de 10 u 11 años, Alberti fue enviado a un internado en Padua. Allí recibió la formación en latín clásico que se le negaría a Leonardo, hijo ilegítimo de un notario pobre en un pueblo rústico de la Toscana. El» nuevo aprendizaje » fue en gran medida literario, y Alberti emergió de la escuela como un consumado estilista literario y latinista. Disfrutando de su habilidad como clasicista, escribió una comedia latina a la edad de 20 años que fue aclamada como la obra «descubierta» de un dramaturgo romano, y aún fue publicada como obra romana en 1588 por la famosa prensa veneciana de Aldus Manutius. Pero fue el contenido más que la forma de los autores clásicos lo que absorbió a Alberti en su juventud y a lo largo de su vida. Como para la mayoría de los humanistas, la literatura de la antigua Roma le abrió la visión de un mundo urbano, secular y racional que parecía notablemente similar a la vida emergente de las ciudades italianas y satisfacía sus necesidades culturales. Trajo sus propias tendencias emocionales e intelectuales a «los antiguos», pero de ellos extrajo la sustancia conceptual de su pensamiento.
Alberti completó su educación formal en la Universidad de Bolonia en un estudio de derecho aparentemente sin alegría. La muerte de su padre y la inesperada apropiación de su legado por parte de ciertos miembros de la familia le trajeron dolor y empobrecimiento durante su estancia de siete años en Bolonia, pero persistió en sus estudios. Después de recibir su doctorado en derecho canónico en 1428, optó por aceptar un puesto «literario» como secretario en lugar de seguir una carrera legal. En 1432 era secretario de la Cancillería Papal en Roma (que apoyaba a varios humanistas), y recibió una comisión de un patrón eclesiástico de alto rango para reescribir las vidas tradicionales de los santos y mártires en elegante latín «clásico». A partir de este momento, la iglesia debía proporcionarle su sustento. Tomó las órdenes sagradas, recibiendo así, además de su estipendio como secretario papal, un beneficio eclesiástico, el priorato de Gangalandi en la diócesis de Florencia, y algunos años más tarde Nicolás V le confirió también la rectoría de Borgo San Lorenzo en Mugello. Aunque llevó una vida ejemplar, y aparentemente célibe, no hay casi nada en su carrera posterior que recuerde el hecho de que Alberti era un hombre de iglesia. Sus intereses y actividades eran totalmente seculares y comenzaron a publicarse en una impresionante serie de escritos humanísticos y técnicos.