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¿Qué es la Distribución de Pareto?
La distribución de Pareto es una distribución sesgada con colas pesadas o «en descomposición lenta» (es decir, gran parte de los datos están en las colas).
La distribución de Pareto. Imagen: Danvildanvil| wikimedia commons
La distribución de Pareto (creada por el economista italiano del siglo XIX Vilfredo Pareto) se define por un parámetro de forma, α (también llamado parámetro de pendiente o Índice de Pareto) y un parámetro de ubicación, X. Tiene dos aplicaciones principales:
- Para modelar la distribución de los ingresos.
- Para modelar la distribución de las poblaciones de la ciudad.
Sin embargo, se puede usar en una variedad de otras situaciones. Por ejemplo, se puede usar para modelar la vida útil de un artículo fabricado con un cierto período de garantía.
La distribución de Pareto se expresa como:
F(x) = 1 – (k/x)α
donde
x es la variable aleatoria
k es el límite inferior de los datos
α es el parámetro de forma
También puede ver esto escrito como:
F(x) = 1 – (kλk/xk+1)α
Cuando se usa para modelar la distribución del ingreso, esta versión particular de la fórmula tiene λ como el ingreso mínimo y k como la distribución de ingresos.
La Función de supervivencia
La mayoría de los textos de la función de Pareto mencionan una «función de supervivencia», aunque a veces también se la llama función de cola o función de confiabilidad. Esto es solo la probabilidad de valores mayores que X. Por ejemplo, es posible que esté mirando el ingreso familiar en los Estados Unidos y desee saber qué proporción del ingreso familiar es mayor que $1,000,000.
El Principio de Pareto
El Principio de Pareto se deriva de la distribución de Pareto y se usa para ilustrar que muchas cosas no se distribuyen de manera uniforme. Escrito originalmente para afirmar que el 20% de la población posee el 80% de la riqueza, se puede aplicar de manera más universal. Por ejemplo, el 1% de la población posee el 99% de la riqueza. Sin embargo, se puede utilizar para modelar cualquier situación general en la que las situaciones no estén distribuidas de manera uniforme. Por ejemplo, el 20% superior de los trabajadores podría producir el 80% de la producción.Siguiente: El Principio de Pareto.
Stephanie Glen. «Definición de Distribución de Pareto» De StatisticsHowTo.com: ¡Estadísticas elementales para el resto de nosotros! https://www.statisticshowto.com/pareto-distribution/
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