Uma lei de potência é uma relação em que uma variação relativa na quantidade, dá origem a uma proporcional mudança relativa na outra quantidade, independente do tamanho inicial dessas quantidades.
um exemplo é a área de uma região quadrada em termos do comprimento do seu lado. Se duplicarmos o comprimento multiplicamos a área por um factor de quatro. Da mesma forma, se dobramos o comprimento de um lado de um cubo, multiplicamos o volume do cubo por um fator de oito. Cada um destes é um exemplo de uma relação de direito de poder. O que é importante é que os fatores não dependem de quão grande o quadrado ou cubo é para começar.
estes exemplos mostram que as leis de energia diferem por uma quantidade tal como a dimensão do espaço. As dimensões de um quadrado e de um cubo são 2 e 3 respectivamente, de modo que quando multiplicamos o comprimento de um lado por 2, multiplicamos a área e o volume por 2^2 e 2^3 respectivamente. Quanto maior a dimensão de um objeto, maior o múltiplo que usaríamos. A dimensão de uma lei de poder pode ser qualquer número: positivo, negativo ou fraccionado. Fracionário dimensões de ter dado origem ao conceito de fractais (embora nós também poderíamos pensar em um lado de um cubo, como tendo uma dimensão fracionária de 1/3 em relação ao volume, como multiplicar o volume por um fator de 8 aumenta a lado por um fator de 8^(1/3), ou 2).
uma lei de poder pode ser transformada em uma relação linear se plotarmos as variáveis nos eixos logarítmicos. Planejar duas quantidades um contra o outro desta forma é como nós geralmente determinamos se eles têm uma relação de poder lei.
as leis de poder são muito importantes porque revelam uma regularidade subjacente nas propriedades dos sistemas. Muitas vezes, sistemas altamente complexos têm propriedades onde as mudanças entre fenômenos em diferentes escalas são independentes de quais escalas particulares estamos olhando. A imagem que tiramos em uma escala é, portanto, similar de alguma forma à imagem que tiramos em outra escala. Esta propriedade auto-similar está subjacente a relações de poder.
as propriedades de muitos sistemas naturais e humanos seguem as leis de poder. Um exemplo particular de uma lei de poder é uma relação inversa, que tem uma dimensão de -1. A frequência dos terremotos varia inversamente com sua intensidade. O número de cidades com uma determinada população varia inversamente em função dessa população. O número de pessoas com um determinado rendimento está também aproximadamente inversamente relacionado com esse rendimento.
conceitos relacionados: fractais, escala
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