Linear Discriminant Analysis Normal ou Análise Discriminante ou Função Discriminante a Análise é uma técnica de redução de dimensionalidade que é comumente usado para a classificação supervisionada de problemas. É usado para modelar diferenças em grupos, ou seja, separar duas ou mais classes. Ele é usado para projetar as características em espaço de dimensão superior em um espaço de dimensão inferior.por exemplo, temos duas classes e precisamos separá-las eficientemente. As aulas podem ter várias características. Usando apenas uma única característica para classificá-los pode resultar em alguma sobreposição, como mostrado na figura abaixo. Assim, continuaremos a aumentar o número de características para uma classificação adequada.

Exemplo:
Suponhamos que temos dois conjuntos de pontos de dados pertencentes a duas classes diferentes que queremos classificar. Como mostrado no grafo 2D dado, quando os pontos de dados são plotados no plano 2D, não há nenhuma linha reta que possa separar completamente as duas classes dos pontos de dados. Assim, neste caso, LDA (Linear Discriminant Analysis) é usada o que reduz o grafo 2D em um grafo 1D, a fim de maximizar a separabilidade entre as duas classes.

Aqui, Linear Discriminant Analysis usa ambos os eixos (X e Y) para criar um novo eixo e projectos de dados em um novo eixo de forma a maximizar a separação das duas categorias e, portanto, reduzindo o gráfico 2D em um gráfico 1D.

dois critérios são utilizados pela LDA para criar um novo eixo:Maximize a distância entre os meios das duas classes.minimizar a variação dentro de cada classe.

o gráfico acima, pode ser visto que um novo eixo (em vermelho) é gerado e plotados no gráfico 2D tal que maximiza a distância entre as médias das duas classes e minimiza a variação dentro de cada classe. Em termos simples, este eixo recém-gerado aumenta a separação entre os pontos dtla das duas classes. Depois de gerar este novo eixo usando os critérios acima mencionados, todos os pontos de dados das classes são plotados neste novo eixo e são mostrados na figura abaixo.

Mas Linear Discriminante Análise de falha quando a média das distribuições são compartilhados, pois torna-se impossível LDA encontrar um novo eixo que faz com que ambas as classes linearmente separáveis. Em tais casos, usamos a análise discriminante não-linear.extensões da LDA: análise discriminante quadrática (QDA): Cada classe usa sua própria estimativa de variância (ou covariância quando existem múltiplas variáveis de entrada).

Análise flexível discriminante (FDA): onde combinações não lineares de entradas são usadas, tais como linhas.

Regularized Discriminant Analysis (RDA): introduz regularização na estimativa da variância (na verdade covariância), moderando a influência de diferentes variáveis na LDA.

aplicações:

1. reconhecimento facial: No campo da visão computacional, o reconhecimento facial é uma aplicação muito popular na qual cada face é representada por um grande número de valores de pixels. A análise linear discriminante (LDA) é usada aqui para reduzir o número de características a um número mais gerenciável antes do processo de classificação. Cada uma das novas dimensões geradas é uma combinação linear de valores de pixels, que formam um modelo. As combinações lineares obtidas usando o discriminante linear de Fisher são chamadas faces de Fisher.Médico: Neste campo, a análise linear discriminante (LDA) é usada para classificar o estado da doença do paciente como leve, moderada ou grave com base nos vários parâmetros do paciente e no tratamento médico que ele está passando. Isso ajuda os médicos a intensificar ou reduzir o ritmo de seu tratamento.identificação do cliente: suponha que queremos identificar o tipo de clientes que são mais propensos a comprar um determinado produto em um shopping. Fazendo uma simples pesquisa de perguntas e Respostas, podemos reunir todas as características dos clientes. Aqui, a análise linear discriminante nos ajudará a identificar e selecionar as características que podem descrever as características do grupo de clientes que são mais propensos a comprar esse produto específico no shopping. Etiquetas de artigos:
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