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What is the Pareto Distribution?
a distribuição de Pareto é uma distribuição distorcida com caudas pesadas, ou caudas “lentamente em decomposição” (ou seja, grande parte dos dados está nas caudas).
The Pareto distribution. Imagem: Danvildanvil| wikimedia commons
A distribuição de Pareto (criado no Século 19 economista italiano Vilfredo Pareto) é definido por um parâmetro de forma, α (também chamado de uma encosta parâmetro ou Índice de Pareto) e um parâmetro de localização, X. Ele tem duas aplicações principais:
- Para modelar a distribuição de renda.
- para modelar a distribuição das populações da cidade.
no entanto, pode ser usado em uma variedade de outras situações. Por exemplo, ele pode ser usado para modelar a vida útil de um item fabricado com um determinado período de garantia.
A distribuição de Pareto é expressa como:
F(x) = 1 – (k/x)α
em que
x é a variável aleatória
k é o limite inferior de dados
α é o parâmetro de forma
Você também pode ver este escrito como:
F(x) = 1 – (kλk/xk+1)α
Quando utilizado para modelar a distribuição de renda, essa versão particular da fórmula tem λ como o renda mínima e k, bem como a distribuição de renda.
a função de Sobrevivência
a maioria dos textos da função Pareto menciona uma “função de sobrevivência”, embora esta seja também chamada de função cauda ou função de confiabilidade. Esta é apenas a probabilidade de valores maiores que X. por exemplo, você pode estar olhando para a renda familiar nos Estados Unidos e quer saber que proporção da renda familiar é maior que US $1.000.000.
o princípio de Pareto
o princípio de Pareto é derivado da distribuição de Pareto e é usado para ilustrar que muitas coisas não são distribuídas uniformemente. Originalmente escrito para afirmar que 20% da população detém 80% da riqueza, pode ser aplicado de forma mais universal. Por exemplo, 1% da população detém 99% da riqueza. No entanto, pode ser usado para modelar qualquer situação geral em que as situações não são uniformemente distribuídas. Por exemplo, os 20% mais altos dos trabalhadores podem produzir 80% da produção.
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Stephanie Glen. “Definição de distribuição Pareto” de StatisticsHowTo.com: Elementary Statistics for the rest of us! https://www.statisticshowto.com/pareto-distribution/
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