Cournot duopoly, também chamado Cournot competition, é um modelo de concorrência imperfeita em que duas empresas com funções de custo idênticas competem com produtos homogêneos em um ambiente estático. Foi desenvolvido por Antoine A. Cournot em “Researches Into the Mathematical principles of the Theory of Wealth”, 1838. O duopólio de Cournot representou a criação do estudo dos oligopólios, mais particularmente dos duopólios, e expandiu a análise das estruturas de mercado que, até então, se tinham concentrado nos extremos: concorrência perfeita e monopólios.Cournot realmente inventou o conceito de teoria dos jogos quase 100 anos antes de John Nash, quando ele olhou para o caso de como as empresas podem se comportar em um duopólio. Existem duas empresas que operam num mercado limitado. A produção no mercado é: P (Q)=A-bQ, em que Q=q1+q2 para duas empresas. Ambas as empresas receberão lucros resultantes de uma decisão simultânea tomada, quer sobre o montante a produzir, quer também com base nas suas funções de custo: TCi=C-qi.

So, algebricamente:

a fim de maximizar, a condição de primeira ordem será:

E, se qi=qj, em seguida, ambos iguais:

Portanto, as funções de reação (linhas azuis), onde a variável chave é a quantidade definida pela outra empresa, terá a seguinte forma:

o Que tudo isso explica é um princípio básico. Ambas as empresas estão a tentar obter o máximo de benefícios. Estes benefícios derivam tanto do volume máximo de vendas (uma parte maior do mercado) como dos preços mais elevados (maior rendibilidade). O problema decorre do facto de o aumento da rendibilidade através de preços mais elevados poder prejudicar as receitas ao perder parte de mercado. O que a abordagem da Cournot faz é maximizar a parte de mercado e a rentabilidade através da definição de preços ideais. Este preço será o mesmo para ambas as empresas, pois de outra forma a que com o preço mais baixo obterá plena quota de mercado, o que torna este um equilíbrio Nash, também conhecido por este modelo o equilíbrio Cournot-Nash.

Se considerarmos isoprofit curvas (aqueles que mostram as combinações de quantidades que irão compor o mesmo lucro para a empresa, vermelho curvas), podemos ver que o equilíbrio do jogo não é Pareto eficiente, uma vez que isoprofit curvas não são tangente. O resultado é inferior ao da concorrência perfeita e, portanto, não é socialmente ideal, mas é melhor do que o resultado do monopólio.estendendo o modelo a mais de duas empresas, podemos observar que o equilíbrio do jogo se aproxima do resultado perfeito da concorrência à medida que o número de empresas aumenta, diminuindo a concentração do mercado.

a Comparação com Stackelberg duopolies:

-o modelo de Cournot é uma simultânea jogo de Stackelberg é um jogo seqüencial;

-Em Cournot duopolies quantidade vendida é a mesma para ambas as empresas, enquanto em Stackelberg duopolies, a quantidade vendida pelo líder é maior do que a quantidade vendida pelo seguidor;

-Quando da comparação de cada empresa de produção e preços, temos:

Leader: qS1 > qC1 and πS1 > πC1

Follower: qS2 < qC2 and πS2 < πC2

-With regard to total output and prices we have the following:

QM < QC < QS < QPC

PM > PC > PS > PPC = MC

with:

QC: total Cournot output
QS: total Stackelberg output
QPC: total perfect competition output
QM: total monopoly output
PC: Cournot price
PS: Stackelberg price
PPC: perfect competition price
PM: monopoly price
MC: marginal cost