Técnicamente no lo es, ya que infinito no es un número…

Voy a asumir que no has tomado cálculo, así que no hablaré de límites. En su lugar, te daré otra forma de pensar en este problema.

Recuerde que la función arctan toma un número, llamémoslo x, y le da el ángulo cuya tangente es ese número. Por ejemplo:

arctan(1) = pi/4

Porque pi/4 es el ángulo cuya tangente es 1. Esta ecuación puede ser reescrita como:

tan(pi/4) = 1

Con eso en mente, ¿qué es tan(pi/2)?

No está definido. Pero los ángulos que están muy, muy cerca de pi / 2 tienen valores tangentes definidos, y cuanto más cerca se llega a pi / 2, más y más grandes se vuelven los valores de las tangentes.

Ve a buscar una calculadora y encuentra las tangentes de los siguientes ángulos (en grados): 89, 89.9, 89.999, 89.99999, 89.999999.

¿Te das cuenta de lo que está pasando? El valor de la tangente se está volviendo increíblemente grande. Decimos que se acerca al infinito.

Esta es la razón por la que algunas personas dirán que arctan(infinito) = pi/2 = 90 grados, a pesar de que esto es matemáticamente incorrecto.