există 24 de situații posibile (omul diferit poate fi oricare dintre 1-12, și el poate fi mai grele sau mai ușoare). Astfel, avem nevoie să log224 biți de informații pentru a rezolva puzzle-ului. Puteți cântări trei combinații de bărbați pe ferăstrău. Fiecare cântărire poate da 3 răspunsuri posibile: partea stângă mai grea, partea dreaptă mai grea sau ambele părți egale. Astfel, în principiu, putem obține biți log227 din cele trei comparații. Deci, în principiu, ar trebui să putem rezolva problema. Cheia acestei probleme este să ne asigurăm că toate cele trei valori de ieșire (partea stângă mai grea, partea dreaptă mai grea, două părți la fel) sunt posibile și informative în aproape fiecare comparație pe care o faceți, astfel încât să putem eek log224 biți din comparații. Rețineți că acest lucru implică faptul că prima comparație trebuie să producă mai mult de 1 bit de informații. Acest lucru sugerează că încercăm să maximizăm cantitatea de informații pe care o putem obține de la prima comparație, făcând toate cele trei rezultate la fel de probabile. Compararea (1,2,3,4) cu (5,6,7,8) face exact acest lucru. Logica similară ne va ajuta să proiectăm toate comparațiile ulterioare.

Iată o soluție:

numărul bărbaților 1,2,3…12. În primul rând cântărește 1,2,3,4 împotriva 5,6,7,8. Unul dintre cele două lucruri se va întâmpla:

1) sunt egale. Acum știm că omul diferit este printre {9,10,11,12}. Se cântărește 9,10,11 împotriva 1,2,3. Dacă acestea sunt egale, omul diferit este 12. Se cântărește 12 împotriva 1 pentru a afla dacă 12 este heaver sau mai ușoare. Dacă 9,10,11 diferă de 1,2,3, atunci cântăriți 9 împotriva 10. Dacă sunt la fel, omul diferit este 11 și este mai greu dacă 9,10,11 a fost mai greu decât 1,2,3 și este mai ușor dacă 9,10,11 a fost mai ușor decât 1,2,3. Dacă 9 și 10 sunt diferite, omul diferit este mai ușor decât comparația 9,10 dacă 9,10,11 a fost mai ușor decât 1,2,3 (și el este mai ușor); omul diferit este mai greu decât comparația 9,10 dacă 9,10,11 a fost mai greu decât 1,2,3 (și el este mai greu).

2) sunt diferite. Fără pierderea generalității să presupunem că 1,2,3,4 este mai greu decât 5,6,7,8. (Am putea relabela întotdeauna bărbații, astfel încât acest lucru să fie adevărat). Știm {9,10,11,12} toate cântăresc la fel.

cântărește 1,2,5,6,7 față de 8,9,10,11,12:

a) Dacă 1,2,5,6,7 este mai greu, atunci fie 1, fie 2 mai greu, fie 8 este mai ușor. Se cântărește 1 împotriva 2. Dacă sunt diferite, cel mai greu dintre cele două este cel pe care îl căutăm (și mai greu). Dacă sunt aceleași, 8 este cel pe care îl căutăm (și mai ușor).

b) dacă 1,2,5,6,7 este mai ușor, atunci unul din 5,6,7 este diferit și mai ușor. Se cântărește 5 împotriva 6. Dacă sunt diferite, bricheta celor două este cea pe care o căutăm (și mai ușoară). Dacă sunt aceleași, 7 este diferit (și mai ușor).

c) dacă sunt aceleași, atunci unul din 3,4 este diferit. Cântărește-le unul împotriva celuilalt. Cel care este mai greu este omul diferit (și mai greu).