o lege a puterii este o relație în care o schimbare relativă într-o cantitate dă naștere unei schimbări relative proporționale în cealaltă cantitate, independentă de dimensiunea inițială a acestor cantități.

un exemplu este aria unei regiuni pătrate în ceea ce privește lungimea laturii sale. Dacă dublăm lungimea, înmulțim aria cu un factor de patru. În mod similar, dacă dublăm lungimea unei laturi a unui cub, înmulțim volumul cubului cu un factor de opt. Fiecare dintre acestea este un exemplu de relație a Legii Puterii. Ceea ce este important este că factorii nu depind de cât de mare este pătratul sau cubul.

aceste exemple arată că legile puterii diferă de o cantitate, cum ar fi dimensiunea spațiului. Dimensiunile unui pătrat și ale unui cub sunt 2 și respectiv 3, deci atunci când înmulțim lungimea unei laturi cu 2, înmulțim aria și volumul cu 2^2 și respectiv 2^3. Cu cât dimensiunea unui obiect este mai mare, cu atât este mai mare multiplul pe care l-am folosi. Dimensiunea într-o lege a puterii poate fi orice număr: pozitiv, negativ sau fracționat. Dimensiunile fracționale au dat naștere conceptului de fractali(deși ne-am putea gândi și la o latură a unui cub ca având o dimensiune fracționată de 1/3 în raport cu volumul, deoarece înmulțirea volumului cu un factor de 8 crește latura cu un factor de 8^(1/3), sau 2).

o lege a puterii poate fi transformată într-o relație liniară dacă trasăm variabilele pe axe logaritmice. Complotarea a două cantități una împotriva celeilalte în acest fel este modul în care determinăm în general dacă au o relație de lege a puterii.

legile puterii sunt foarte importante deoarece dezvăluie o regularitate subiacentă în proprietățile sistemelor. Adesea, sistemele extrem de complexe au proprietăți în care schimbările dintre fenomene la diferite scări sunt independente de care scale particulare ne uităm. Imaginea pe care o facem la o scară este, prin urmare, similară într-un fel cu imaginea pe care o facem la o altă scară. Această proprietate auto-similară stă la baza relațiilor Legii Puterii.

proprietățile multor sisteme naturale și umane respectă legile puterii. Un exemplu particular de lege a puterii este o relație inversă, care are o dimensiune de -1. Frecvența cutremurelor variază invers cu intensitatea lor. Numărul de orașe cu o anumită populație variază invers în funcție de acea populație. Numărul de persoane care au un venit dat este, de asemenea, aproximativ invers legat de acel venit.

concepte înrudite: fractali, scară

înapoi la harta conceptuală