ce este un număr prim?
un număr prim este un număr întreg pozitiv care este mai mare decât 1 și este divizibil doar cu 1 sau el însuși, fără rest. Cu alte cuvinte, un număr prim este un număr întreg pozitiv care are doi factori pozitivi, inclusiv 1 și el însuși. De exemplu, 5 pot fi împărțite numai la 1 și 5.
fapte
- 2 este singurul număr prim par. Toate celelalte numere pare sunt divizibile cu 2.
- toate numerele prime, cu excepția 2, sunt impare și numite prime impare.
- niciun număr prim dincolo de 5 nu are ultima cifră care se termină cu un 5. Toate numerele mai mari de 5 care se termină cu un 5 sunt divizibile cu 5.0 și 1 nu sunt numere prime.
lista numerelor Prime
tabelul următor prezintă toate numerele prime între 0 și 1000:
|
|
2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | 19 | 23 |
| 29 | 31 | 37 | 41 | 43 | 47 | 53 | 59 | 61 | 67 |
| 71 | 73 | 79 | 83 | 89 | 97 | 101 | 103 | 107 | 109 |
| 113 | 127 | 131 | 137 | 139 | 149 | 151 | 157 | 163 | 167 |
| 173 | 179 | 181 | 191 | 193 | 197 | 199 | 211 | 223 | 227 |
| 229 | 233 | 239 | 241 | 251 | 257 | 263 | 269 | 271 | 277 |
| 281 | 283 | 293 | 307 | 311 | 313 | 317 | 331 | 337 | 347 |
| 349 | 353 | 359 | 367 | 373 | 379 | 383 | 389 | 397 | 401 |
| 409 | 419 | 421 | 431 | 433 | 439 | 443 | 449 | 457 | 461 |
| 463 | 467 | 479 | 487 | 491 | 499 | 503 | 509 | 521 | 523 |
| 541 | 547 | 557 | 563 | 569 | 571 | 577 | 587 | 593 | 599 |
| 601 | 607 | 613 | 617 | 619 | 631 | 641 | 643 | 647 | 653 |
| 659 | 661 | 673 | 677 | 683 | 691 | 701 | 709 | 719 | 727 |
| 733 | 739 | 743 | 751 | 757 | 761 | 769 | 773 | 787 | 797 |
| 809 | 811 | 821 | 823 | 827 | 829 | 839 | 853 | 857 | 859 |
| 863 | 877 | 881 | 883 | 887 | 907 | 911 | 919 | 929 | 937 |
| 941 | 947 | 953 | 967 | 971 | 977 | 983 | 991 | 997 |
|
What is a Composite Number?
în timp ce numerele prime sunt numere cu doi factori, numerele compuse sunt numere întregi pozitive sau numere întregi care au mai mult de doi divizori. De exemplu, 23 are doar doi factori, 1 și 23 (1 0,23) și, prin urmare, este un număr prim. Cu toate acestea, numărul 4 are trei divizori: 1,2, și 4 (1 XT.4 și 2 XT. 2).
lista numerelor compuse
mai jos este o listă a tuturor numerelor compuse până la 300.
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 150, 152, 153, 154, 155, 156, 158, 159, 160, 161, 162, 164, 165, 166, 168, 169, 170, 171, 172, 174, 175, 176, 177, 178, 180, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 192, 194, 195, 196, 198, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 224, 225, 226, 228, 230, 231, 232, 234, 235, 236, 237, 238, 240, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 252, 253, 254, 255, 256, 258, 259, 260, 261, 262, 264, 265, 266, 267, 268, 270, 272, 273, 274, 275, 276, 278, 279, 280, 282, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300
cum se identifică numerele Prime și compuse?
pentru a verifica dacă un număr este prim sau compus, testul de divizibilitate al Ordinului 2, 5, 3, 11, 7, și 13 este efectuată. Un număr compus este divizibil cu oricare dintre factorii de mai sus. Un număr mai mic decât numărul 121 care nu este divizibil cu 2, 3, 5 sau 7 este prim. În caz contrar, numărul este compus. Un număr mai mic de 289, care nu este divizibil cu 2, 3, 5, 7, 11, sau 13, este, de asemenea, prim. Dacă nu, numărul este compus.
Exemplul 1
identificați numerele prime și compuse din următoarea listă.
185, 253, 253 și 263.
soluție
efectuați testul de divizibilitate pentru a identifica numerele compuse și prime.
263 este un număr prim. 263 se termină cu un număr impar 3 și, prin urmare, nu este divizibil cu 2. Deoarece ultima sa cifră nu este 0 sau 5, numărul nu este, de asemenea, divizibil cu 5. În cele din urmă, rădăcina digitală a lui 263 este 2, adică
(2 + 6 + 3) = 11 și (1 + 1) = 2, deci nu este divizibil cu 3.
Numărul 185 are ultima cifră ca 5, deci 185 este divizibil cu 5. În acest caz, numărul este compus.
Numărul 253 are ultima cifră ca 3, care este un număr impar. În mod similar, nu se termină în 0 sau 5, deci 253 nu este divizibil cu 5. Rădăcina digitală a 253 este calculată ca (2 + 5 + 3) = 10. (1 + 0) = 1, care nu este divizibil cu 3. Prin urmare, 253 este un număr compus.
Numărul 243 are ultima cifră ca 3, deci nu este divizibil cu 2. Numărul nu are 0 sau 5 ca ultima cifră și, prin urmare, nu este divizibil cu 5. Rădăcina sa digitală este obținută ca (2 + 4 + 3) = 9, care este divizibil cu 3. Prin urmare, 243 este compozit.
Exemplul 2
care dintre următoarele sunt numere compuse sau prime?
3, 9, 11 și 14
soluție
numărul 3 este un număr prim deoarece factorii săi sunt doar 1 și 3. Numărul 9 este un număr compus, deoarece factorii săi sunt 1, 3 și 9. Numărul 14 este un număr compus deoarece este divizibil cu 1, 2, 7 și 14. Numărul 11 este, de asemenea, un număr prim, deoarece are doar doi factori: 1 și 11
Exemplul 3
identificați numerele prime și compuse din următoarea listă:
73, 65, 172 și 111
soluție
Numărul 73 este un număr prim. Ultima cifră nu este 0 sau 5, și nu este un multiplu de 7. Numărul 65 este un număr compus deoarece ultima cifră se termină cu 5 și este divizibilă cu 5. Rădăcina digitală a numărului 111 este 3, și deci este divizibil cu 3. Numărul 111 este compus. Numărul 172 este, de asemenea, un compozit, deoarece este egal și, prin urmare, divizibil cu 2.
Exemplul 4
care dintre următoarele numere este prim sau compus?
23, 91, 51 și 113
soluție
Numărul 23 este prim din cauza următoarelor cazuri: 23 nu este un număr par, rădăcina sa digitală este 5 și numărul în sine nu este un multiplu de 7. Rădăcina digitală a 51 este 6, care este un multiplu de 3. Numărul 51 este astfel compus.
numărul 91 este compus deoarece rădăcina digitală este un multiplu de 7. Numărul 113 este impar și nu se termină în 0 sau 5. Rădăcina digitală a lui 113 nu este divizibilă nici cu 3, nici cu 2. Numărul 113 este astfel un prim.
exemplul 5
diferențiază numerele prime și cele compuse din lista de mai jos.
169, 143, 283 și 187
soluție
numărul 143 este divizibil cu 11 și, prin urmare, este compus. Numărul 169 este, de asemenea, compus, deoarece este divizibil cu 13. Numărul 187 este divizibil cu 11. În acest caz, numărul este compus. Numărul 283 este prim deoarece ultima cifră nu este 5 sau 0, iar rădăcina digitală este 4, care nu este divizibilă cu 2, 3 sau 5. De asemenea, nu este un multiplu de unsprezece, adică.(+2 – 8 + 3) = 3.