mecanica cuantică a fost dezvoltată în doar doi ani, 1925 și 1926 (vezi AICI dacă vrei să știi de ce). Au existat inițial două versiuni, una formulată de WernerHeisenberg și una de Erwin Schr Xvdinger. Cele două reglate pentru a fiechivalent. Aici ne vom concentra pe acesta din urmă.
ideea generală
Versiunea Schr a mecanicii cuantice construită pe un val cerebral al tânărului fizician francez Louis de Broglie. În 1905 Einstein a sugerat că lumina s-ar putea comporta ca undele în unele situații și ca particulele în altele (vezi AICI). De Broglie și-a dat seama că ceea ce este valabil pentru lumină ar putea merge și pentru materie: poate că blocurile mici de materie, cum ar fi electronii, ar putea suferi, de asemenea, de această dualitate a particulelor de undă. Este un concept ciudat, dar nu te gândi prea mult la el în această etapă. Continuă să citești.
un instantaneu în timp al unui șir vibrator. Funcția de undă descrie forma acestui val.
undele obișnuite, cum ar fi cele care pot călători pe o bucată de coardă, pot fi descrise matematic. Puteți formula o ecuație de undă, care descrie modul în care o anumită undă se schimbă în spațiu și timp. O soluție la această ecuație este o funcție de undă, care descrie forma undei în fiecare moment.
dacă de Broglie a fost corect, atunci ar trebui să existe o ecuație de undă și pentru acele unde de materie. Erwin Schr a fost cel care a venit cu unul. Ecuația este, desigur, diferită de tipulecuație care descrie undele obișnuite. S-ar putea întreba howschr xvdinger a venit cu această ecuație. Cum a obținut-o? Celebrul fizician Richard Feynman a considerat această întrebarefutil: „de unde am obținut asta? Nu este posibil să-l derivă din tot ceea ce știi. A ieșit dinmintea lui Schr Aktivdinger.”(Puteți găsi mai multe detalii matematice despre ecuația lui Schr Xvdinger aici.)
o soluție la ecuația lui Schr se numește a wavefunction.It vă spune lucruri despre sistemul cuantic pe care îl aveți în vedere. Dar ce lucruri? De exemplu, imaginați-vă o singură particulă care se mișcă într-o cutie închisă. Rezolvarea ecuației de undă caredescrie acest sistem, obțineți funcția de undă corespunzătoare. Un lucru pe care funcția de undă nu ți-l spune este exact unde va fi particula în fiecare moment al călătoriei sale. Poate că acest lucru nu este surprinzător: deoarece particula presupune aspecte asemănătoare undelor, nu va avea traiectoria clar definită, să zicem, a unei mingi de biliard. Deci, funcția în schimbdescrie forma unei unde de-a lungul căreia particula noastră este răspândită ca goo? Ei bine, nici asta nu este cazul, poate, de asemeneasurprinzător, deoarece particula nu este 100% asemănătoare undelor.
consecințele ciudate
deci, ce se întâmplă aici? Înainte de a continua, permiteți-mi să vă asigur că ecuația lui Schr Xvdinger este una dintre cele mai de succes ecuații din istorie. Previziunile sale au fost verificate de mai multe ori. Acesta este motivul pentru care oamenii acceptă validitatea sa, în ciuda ciudățeniei care urmează. Așa că nu te îndoi. Continuă să citești.
ecuația lui Schr a fost numită după Erwin Schr Aktifdinger, 1887-1961.
funcția de undă vă oferă un număr (în general un număr complex) pentru fiecare punct x din cutie la fiecare punct t în timpul călătoriei particulei. În 1926 fizicianul Max Born a venit cu o interpretare a acestui număr: după o ușoară modificare, vă oferă probabilitateagăsirea particulei în punctul x la momentul t. de CEO probabilitate? Deoarece, spre deosebire de o minge obișnuită de biliard, care se supunelegile clasice ale fizicii, particula noastră nu are o traiectorie clar definită care să o conducă la un anumit punct. Când deschidem cutia și privim, o vom găsi într-un anumit punct, dar nu există nicio modalitate de a prezice lipsa de avans care este. Tot ce avem sunt probabilități. Asta esteprima predicție ciudată a teoriei: lumea, în partea de jos, nu estela fel de sigură ca experiența noastră de zi cu zi a bilelor de biliard ne-a făcut să credem.
o a doua predicție ciudată urmează direct de la prima. Dacă nu deschidem cutia și nu vedem particula într-o anumită locație, atunci unde este? Răspunsul este că este în toate locurile în care am fi putut-o vedea în mod potențial în același timp. Acest lucru nu este doar aerisit-fairyspeculation, dar poate fi văzut în matematică a ecuației Schr a lui Xvdinger.
Să presupunem că ați găsit o funcție de undă care este o soluție la ecuația Schr și descrie particula noastră fiind într-o anumită locație din cutie. Acum ar putea exista o altă funcție de undă, care este, de asemenea, o soluție la aceeași ecuație, dar descrie că particula se află într-o altă parte a cutiei. Și aici e lucru: dacă adăugați aceste două funcții de undă diferite, suma este, de asemenea, asoluție! Deci, dacă particula fiind într-un singur loc este o soluție, iar particula fiind într-un alt loc este o soluție, atunci particula fiind în primul rând și al doilea loc este, de asemenea, o soluție. În acest sens, particula poatesă se spună că se află în mai multe locuri simultan. Se numește quantumsuperposition (și este sursa de inspirație pentru celebrul experiment de gândire al lui Schr Xvdinger care implică o pisică).
principiul incertitudinii al lui Heisenberg
după cum am văzut, este imposibil să prezicem unde va fi particula noastră din cutie atunci când o măsurăm. Același lucru este valabil și pentru orice alt lucru pe care ați putea dori să-l măsurați despre particulă, de exemplu impulsul său: tot ce puteți face este să determinați probabilitatea ca impulsul să ia fiecare dintre mai multe valori posibile. Pentru a afla din funcția de undă care sunt acele valori posibile ale poziției și impulsului, aveți nevoie de obiecte matematice numite operatori. Există mulți operatori diferiți, dar există unul special de care avem nevoie pentru poziție și există unul pentru impuls.
când am efectuat măsurarea, să zicem a poziției, particula este cu siguranță într-un singur loc. Aceasta înseamnă că funcția sa de undă s-a schimbat (s-a prăbușit) într-o funcție de undă care descrie o particulă care este cu siguranță într-un anumit loc cu 100% certitudine. Această funcție de undă este matematic legată de operatorul de poziție: este ceea ce matematicienianscall o stare proprie a operatorului de poziție. („Eigen” estegermană pentru „propriu”, deci un stat propriu este ceva de genul stării” proprii ” a unui operator.) Același lucru este valabil și pentru momentum. Când ați measuredmomentum, funcția de undă se prăbușește într-o stare proprie a operatorului de impuls.
dacă ați măsura simultan momentul și poziția și ați obține anumite răspunsuri pentru ambele, atunci cele două stări proprii corespunzătoare topoziției și impulsului ar trebui să fie aceleași. Este un fapt matematic, totuși, că stările proprii ale acestor doi operatori nu coincid niciodată. La fel cum 3+2 nu va face niciodată 27, așa că operatorii matematici corespunzători topoziției și impulsului nu se comportă într-un mod care să le permită să aibă stări proprii coincid. Prin urmare, poziția și impulsul nu pot fi măsurate simultan cu o precizie arbitrară. (Pentru cei familiarizați cu unele dintre tehnicități, Statele proprii nu pot fi aceleași, deoarece operatorii nu fac naveta.)
după cum știm din experiență, suprapunerea dispare atunci când privimla o particulă. Nimeni nu a văzut vreodată direct o singură particulă în mai multe locuri simultan. Deci, de ce dispare suprapunerea la măsurare? Și cum? Acestea sunt întrebări la care nimeni nu știe răspunsul. Într-un fel, măsurarea face ca realitatea să se „fixeze” în doarunul dintre rezultatele posibile. Unii spun că funcția de undă pur și simplu „se prăbușește” de un mecanism necunoscut. Alții sugerează acest lucrurealitatea se împarte în diferite ramuri la punctul de măsurare. Înfiecare ramură, un observator vede una dintre cele posibilerezultate. Problema măsurării este problema de milioane de dolari a mecanicii cuantice. (Aflați mai multe în ecuația lui Schr Xvdinger — ce înseamnă?.)
Un alt lucru care vine direct din matematica ecuației lui Schr al X-lea Dinger este faimosul principiu al incertitudinii al lui Heisenberg. Principiul spune că niciodată nu poți măsura atât poziția, cât și impulsul unui obiect cuantic, ca particula noastră într-o cutie, cu o precizie arbitrară. Mai precis ești despre unul, cu atât mai puțin poți spune despre celălalt. Acest lucru nu se datorează faptului că instrumentele dvs. de măsurare nu sunt suficient de bune —este un fapt al naturii. Pentru a vă face o idee despre modul în care un astfel de rezultat încurcat poate ieși dintr-o ecuație, consultați caseta din dreapta.poziția și impulsul nu sunt singurele observabile care nu pot fi măsurate simultan cu o precizie arbitrară. Timpul și energia sunt o altă pereche: cu cât ești mai precis în ceea ce privește intervalul de timp, se întâmplă ceva, cu atât poți fi mai puțin precis în ceea ce privește energia acelui ceva și invers. Din acest motiv, particulele pot dobândi energie de nicăieri pentru momente foarte scurte de timp, cevacest lucru este imposibil în viața obișnuită — se numește cuantumtunnelling deoarece permite particulei să „tuneleze” printr-o barieră energetică (vezi AICI pentru a afla mai multe).
și iată o altă ciudățenie cuantică care rezultă din funcția de undă: entanglement. O funcție de undă poate descrie, de asemenea, asistem de multe particule. Uneori este imposibil să se descompunăfuncția de undă în componente care corespund particulelor individuale. Când se întâmplă acest lucru, particulele devin inextricabilelegate, chiar dacă se deplasează departe unul de celălalt. Când se întâmplă ceva cu una dintre particulele încurcate, un lucru corespunzător i se întâmplă partenerului său îndepărtat, fenomen descris de Einstein drept „acțiune înfricoșătoare la distanță”. (Puteți afla mai multe despre entanglement în interviul nostru cu John Conway.)
aceasta este doar o descriere foarte scurtă și superficială a ecuației centrale a mecanicii cuantice. Pentru a afla mai multe, citiți
- ecuația lui Schr Xvdinger — ce este?
- ecuația lui Schr-în acțiune
- ecuația lui Schr — ce înseamnă?
sau pentru a afla mai multe despre mecanica cuantică în general, citiți cartea genială a lui John Polkinghorne teoria cuantică: o introducere foarte scurtă.
despre acest articol
Marianne Freiberger este editorul Plus.