clădirea bibliotecii se află pe un lot de colț de pe strada principală din Centrul orașului Round Rock, locul împușcăturii Sam Bass din 1878. Terenul bibliotecii a fost folosit de o varietate de afaceri și de orașul Round Rock. Actuala clădire a Bibliotecii, c. 1997, a fost proiectată de arhitectul Ray Gill al firmei Ray Gill Architects, cu un design care reflecta istoria locală a site-ului. Clădirea bibliotecii a fost numită după Robert G. și Helen Griffith, doi rezidenți care au condus la începerea și întreținerea bibliotecii.
terenul bibliotecii a avut diverse utilizări. În 1885, un canat, o ușă și un depozit orb ocupau jumătatea de Est a lotului din colț, dar până în 1902 lotul era gol. Până în 1925, când utilizarea automobilelor a devenit larg răspândită, un garaj cu 30 de mașini a preluat colțul. Până în 1937, garajul a devenit un dealer de vânzări și servicii Ford, iar o primărie combinată și un departament de pompieri voluntari au fost construite pe jumătatea vestică a lotului.
biblioteca a apărut pe lotul de colț la începutul anilor 1960. în 1962 clopotul Round Rock Ladies Home demonstration club a decis că orașul are nevoie de o bibliotecă. Ei au organizat un grup de cetățeni privați în prima rundă Rock Public Library Board. Apoi au cumpărat vechea clădire Ford Motor Company de la colțul East Main Street la Sheppard, unde se află actuala bibliotecă. Vechiul showroom oferea spațiu, dar trebuia remodelat, ceea ce a durat 20 de luni. Lucrările la showroom au fost realizate de o clădire și o clasă comercială a Liceului Round Rock și de meșteri locali.
la început, Asociația Bibliotecii Publice Round Rock, nonprofit, autorizată de stat, a administrat biblioteca. Apoi, orașul Round Rock și-a asumat proprietatea asupra bibliotecii în 1977.
în septembrie 1978, daunele structurale au forțat închiderea bibliotecii. În primăvara anului 1979, biblioteca s-a mutat într-o clădire temporară de pe strada Libertății. Voluntarii și membrii comunității au ajutat la mutarea cărților și a echipamentelor în instalația temporară. Biblioteca a servit comunitatea de acolo până în 1980.
la 20 iulie 1980, o structură cu două etaje de 0,5 milioane de dolari a fost dedicată pe site-ul original. Biblioteca a folosit primul etaj, iar camera Consiliului municipal a preluat etajul al doilea. Ray Gill a proiectat clădirea pentru a păstra aroma istorică din Texas evidentă în alte clădiri de pe Main Street și pentru a se amesteca cu clădirea primăriei existente.
nevoia de mai mult spațiu a impus ca întreaga clădire să fie renovată în mai 1988. În acel moment, biblioteca și-a retras catalogul de carduri și a instalat un sistem automat de bibliotecă. În 1992, o fundație de bibliotecă a fost formată, încorporată și a acordat o clasificare non-profit 501(c)(3), permițându-i să înlocuiască Consiliul Bibliotecii.
în ianuarie 1996, cetățenii Round Rock au votat și au trecut o emisiune de obligațiuni de 3,5 milioane de dolari pentru a extinde biblioteca de la 11.000 de metri pătrați (1.000 m2) la aproximativ 43.000 de metri pătrați (4.000 m2). Construcția noii adăugări a început în martie 1998 și a fost terminată în iulie 1999. Remodelarea clădirii vechi a început imediat și a fost finalizată în decembrie 1999. O mare ceremonie de deschidere a avut loc pe 20 noiembrie 1999, iar clădirea bibliotecii a fost numită în onoarea lui Robert G. și Helen Griffith, susținători ai bibliotecii de multă vreme.în 2008, biblioteca avea peste 30 de angajați și 60 de voluntari, gestionând 170.000 de volume, 115 baze de date online și peste 50.000 de cărți online.