interpretace modelu

Jak tedy interpretujeme regresní koeficienty z log-log modelu? Nejlepší vysvětlení, které jsem našel pro interpretaci regresních koeficientů lze nalézt zde: http://www.kenbenoit.net/courses/ME104/logmodels2.pdf

V kostce, 1% nárůst prediktor je spojena s Beta% změna ve výsledku. Jedná se však o přiblížení. Abychom byli přesní, můžeme říci, že X % nárůst prediktoru je spojen se změnou výsledku ekvivalentního jeho vynásobení 2,71^((log ((100 + x) / 100)) * Beta)). Pro výše uvedený model je aproximace 1% zvýšení kroků je spojeno s přibližně 0,18% poklesem LOS. Pomocí přesné metody, můžeme vypočítat nárůst o 50% v Krocích je spojena s 2.71^((log((100 + 50)/100)) * -0.18)) = 0.93 * LOS = 7% pokles LOS.

důležitá věc je pochopit, že tím, že pracuje s logaritmy, jsme se posunuli od mluvit o absolutní rozdíly (např. 600 kroků = 1 den v nemocnici), aby relativní rozdíly (vzhledem k tomu, že 1% zvýšení Kroků, bychom očekávat, že 0.18% pokles v nemocnici délky pobytu). Proč je tohle? Nezapomeňte z matematické třídy, že přidání log(x) + log(y) = log(x * y)? Když začneme přidávat věci do logového prostoru, násobíme je v absolutním prostoru. To je stejný důvod, proč zvýšení log(odds) prostoru o jednu jednotku vede k poměru šancí po exponentiaci v logistických regresních modelech. Tento posun od absolutního myšlení k relativnímu myšlení je důležitý pro pochopení řady analytických technik (např. jaký je rozdíl mezi aditivní a multiplikativní interakcí?). Zde je zábavný úvod k tématu: https://www.youtube.com/watch?v=Pxb5lSPLy9c.

posledním kritickým bodem, který musíme zvážit, je, zda je proporcionální interpretace přiměřená pro každou proměnnou. V případě kroků mi dává smysl, že zvýšení o 50 kroků denně by znamenalo něco jiného pro zcela sedavého pacienta vs. velmi aktivního pacienta. Jak přemýšlet o losu je pro mě méně zřejmé. Očekávám změnu v krocích, které mají být spojeny se stejným množstvím změn v LOS bez ohledu na to, jak dlouho by pobyt byl jinak? Na tohle se budu muset zeptat fyzioterapeuta.