interpretacja modelu
Jak więc interpretować współczynniki regresji z modelu log-log? Najlepsze wyjaśnienie dla interpretacji współczynników regresji można znaleźć tutaj: http://www.kenbenoit.net/courses/ME104/logmodels2.pdf
w skrócie, wzrost o 1% w predyktorze jest związany ze zmianą Beta% w wyniku. Jest to jednak przybliżenie. Aby być dokładnym, możemy powiedzieć, że X% wzrost predyktora jest związany ze zmianą wyniku równoważną pomnożeniu go przez 2,71^((log ((100 + x) / 100)) * Beta)). Dla powyższego modelu przybliżenie jest 1% wzrost w krokach jest związane z Około 0.18% spadek LOS. Używając dokładnej metody, możemy obliczyć 50% wzrost w krokach jest związany z 2.71^((log((100 + 50)/100)) * -0.18)) = 0.93 * LOS = 7% spadek w LOS.
ważne jest, aby zrozumieć, że pracując z logarytmami, przeszliśmy od mówienia o różnicach bezwzględnych (np. 600 kroków = 1 dzień mniej w szpitalu) do różnic względnych (biorąc pod uwagę wzrost kroków o 1%, spodziewalibyśmy się zmniejszenia długości pobytu w szpitalu o 0,18%). Dlaczego? Pamiętasz z klasy matematycznej, że dodanie log(x) + log(y) = log(x * y)? Kiedy zaczynamy dodawać rzeczy w przestrzeni logów, mnożymy je w przestrzeni absolutnej. Jest to ten sam powód, dla którego jednostkowy wzrost przestrzeni log(kursów) powoduje iloraz szans po wykładnictwie w modelach regresji logistycznej. To przejście od myślenia absolutnego do myślenia względnego jest ważne dla zrozumienia wielu technik analitycznych (np. jaka jest różnica między interakcją addytywną a multiplikatywną?). Oto Zabawne wprowadzenie do tematu: https://www.youtube.com/watch?v=Pxb5lSPLy9c.
ostatni, krytyczny punkt, który musimy rozważyć, to czy interpretacja proporcjonalna jest rozsądna dla każdej zmiennej. W przypadku kroków ma dla mnie sens, że zwiększenie o 50 kroków dziennie oznaczałoby coś innego dla pacjenta całkowicie siedzącego w porównaniu z pacjentem bardzo aktywnym. Jak myśleć o losie jest dla mnie mniej oczywiste. Czy spodziewam się, że zmiana kroków będzie powiązana z taką samą ilością zmian w LOS, niezależnie od tego, jak długi byłby pobyt w innym przypadku? Muszę zapytać o to fizjoterapeutę.