Pour faire la pâte, faire fondre le beurre dans une casserole à feu doux. Ajouter le lait, remuer pour mélanger, puis laisser refroidir à 37°C.
Émietter la levure dans un grand bol. Ajouter le mélange de lait et remuer jusqu’à dissolution de la levure. Incorporer le sucre et le sel.
À l’aide d’un mortier et d’un pilon, broyer la cardamome, puis incorporer au liquide. Ajouter la farine, petit à petit, et remuer jusqu’à ce que la pâte soit lisse. Couvrir le bol avec un torchon et réserver la pâte pendant 40 minutes ou jusqu’à ce qu’elle double de taille.
Pour préparer le beurre à la cannelle, mélanger le beurre, le sucre et la cannelle dans un bol jusqu’à consistance étalée.
Transférer la pâte du bol sur une paillasse farinée et abattre la pâte. À l’aide d’un rouleau à pâtisserie, étalez-le sur un grand rectangle de 3 mm d’épaisseur. Répartir uniformément le beurre à la cannelle sur le dessus. Rouler soigneusement dans le sens de la longueur pour former un cylindre. Couper dans le sens de la largeur en 24 tranches et placer dans des étuis à cupcakes en papier sur une plaque à pâtisserie. Couvrir d’un torchon et réserver pour lever pendant 30 minutes.
Préchauffer le four à 225°C. Battre légèrement l’œuf et badigeonner les petits pains. Saupoudrer de sucre perlé. Cuire au four pendant 10 minutes ou jusqu’à ce qu’elles soient dorées.
Servir avec du lait froid.