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Quelle est la Distribution de Pareto?
La distribution de Pareto est une distribution biaisée avec des queues lourdes ou « en décomposition lente » (c’est-à-dire qu’une grande partie des données se trouve dans les queues).
La distribution de Pareto. Image: Danvildanvil |wikimedia commons
La distribution de Pareto (créée par l’économiste italien Vilfredo Pareto du 19ème siècle) est définie par un paramètre de forme, α (également appelé paramètre de pente ou indice de Pareto) et un paramètre de localisation, X. Elle a deux applications principales :
- Pour modéliser la répartition des revenus.
- Pour modéliser la répartition des populations urbaines.
Cependant, il peut être utilisé dans une variété d’autres situations. Par exemple, il peut être utilisé pour modéliser la durée de vie d’un article fabriqué avec une certaine période de garantie.
La distribution de Pareto est exprimée comme suit:
F(x) = 1 – (k/ x) α
où
x est la variable aléatoire
k est la borne inférieure des données
α est le paramètre de forme
Vous pouvez également voir ceci écrit comme suit:
F(x) = 1– (kλk/ xk + 1) α
Lorsqu’elle est utilisée pour modéliser la distribution des revenus, cette version particulière de la formule a λ comme revenu minimum et k comme distribution de revenu.
La Fonction de survie
La plupart des textes sur la fonction de Pareto mentionnent une « fonction de survie », bien que celle-ci soit parfois aussi appelée fonction de queue ou fonction de fiabilité. Il s’agit simplement de la probabilité de valeurs supérieures à X. Par exemple, vous examinez peut-être le revenu du ménage aux États-Unis et souhaitez savoir quelle proportion du revenu du ménage est supérieure à 1 000 000 $.
Le Principe de Pareto
Le Principe de Pareto est dérivé de la distribution de Pareto et est utilisé pour illustrer que beaucoup de choses ne sont pas distribuées uniformément. Écrit à l’origine pour affirmer que 20% de la population détient 80% de la richesse, il peut être appliqué de manière plus universelle. Par exemple, 1% de la population détient 99% de la richesse. Cependant, il peut être utilisé pour modéliser toute situation générale où les situations ne sont pas uniformément réparties. Par exemple, les 20 % de travailleurs les plus actifs pourraient produire 80% de la production.
Suivant : Le Principe De Pareto.
Stephanie Glen. « Définition de La Distribution De Pareto » De StatisticsHowTo.com : Statistiques élémentaires pour le reste d’entre nous! https://www.statisticshowto.com/pareto-distribution/
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