Division de Fractions avec des Nombres Entiers

Une fraction fait partie d’un tout. La pizza donnée est coupée en 5 tranches égales et il en reste 3. Autrement dit, 3 tranches de pizza sur 5 sont là. La fraction indiquée est de 3⁄5.

Maintenant, si nous divisons ces trois cinquièmes de la pizza en 3 parties égales, chaque partie aura une partie sur les 5 parties comme indiqué.

Soit 35÷3 = 1⁄5.

Diviser 3⁄5 par 3, nous donnera un tiers de 3⁄5.

Soit 3⁄5 x 1⁄3 = 1⁄5.

Nous pouvons également vérifier cela comme 1⁄5 x 3 = 3⁄5.

Pensez à diviser la fraction 4⁄6 par 2.

La partie ombragée en rose est divisée également en deux parties – ombragée en vert et celle en bleu respectivement. La partie en vert représente 3⁄6 du rectangle, de même que la partie ombrée en bleu.

C’est 462 = 26.

Nous pouvons vérifier cela en utilisant la multiplication comme 2⁄6 x 2 = 4⁄6.

Ici encore, en divisant 4⁄6 par 2, on trouve précisément la moitié de 4⁄6.

Soit 4⁄6 x 1⁄2 = 2⁄6.

Dans les deux exemples, dans la procédure, le symbole de division est remplacé par une multiplication, et son inverse multiplicatif ou réciproque remplace le diviseur.

La règle est, pour diviser une fraction par un nombre entier, de multiplier la fraction donnée par l’inverse des nombres entiers.

Exemple : Trouver 1⁄4÷3.

L’inverse de 3 est 1⁄3.

1⁄4÷3 = 1⁄4 x 1⁄3 = 1⁄12

Conceptuellement, cela peut être montré comme suit:

Exemple: Si 5 morceaux sur 12 d’une tarte aux pommes étaient partagés entre 3 personnes, quelle fraction de tarte aux pommes chaque personne obtient-elle?

Nous savons que 5⁄12 de la tarte aux pommes est également partagée entre 3 personnes.

Donc, il faut trouver 5⁄12 ÷3.

L’inverse de 3 est 1⁄3.

5⁄12 ÷ 3 = 5⁄12 x 1⁄3 = 5⁄36

Par conséquent, chaque personne reçoit 5⁄36 de la tarte aux pommes.

Faits amusants:

Et si le diviseur est une fraction ? La règle reste la même !