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Qual è la distribuzione di Pareto?
La distribuzione di Pareto è una distribuzione distorta con code pesanti o “lentamente decadenti” (cioè gran parte dei dati è nelle code).
La distribuzione di Pareto. Immagine: Danvildanvil| wikimedia commons
La distribuzione di Pareto (creato nel 19 ° Secolo economista italiano Vilfredo Pareto) è definita da un parametro di forma, α (chiamato anche una pendenza del parametro o Indice Pareto) e un parametro di posizione, X. ha due applicazioni principali:
- Per modellare la distribuzione del reddito.
- Per modellare la distribuzione delle popolazioni cittadine.
Tuttavia, può essere utilizzato in una varietà di altre situazioni. Ad esempio, può essere utilizzato per modellare la durata di un articolo fabbricato con un determinato periodo di garanzia.
La distribuzione di Pareto è espresso come:
F(x) = 1 – (k/x)α
dove
x è la variabile casuale
k è il limite inferiore di dati
α è il parametro di forma
Si potrebbe anche vedere questa scritta come:
F(x) = 1 – (kλk/xk+1)α
Quando viene utilizzato per il modello di distribuzione del reddito, questa particolare versione della formula ha λ come il reddito minimo e k come la distribuzione del reddito.
La funzione di sopravvivenza
La maggior parte dei testi sulla funzione di Pareto menziona una “funzione di sopravvivenza”, anche se a volte viene anche chiamata funzione di coda o funzione di affidabilità. Questa è solo la probabilità di valori superiori a X. Per esempio, si può essere alla ricerca di reddito delle famiglie negli Stati Uniti e volete sapere quale percentuale di reddito delle famiglie è maggiore di $1.000.000.
Il principio di Pareto
Il principio di Pareto è derivato dalla distribuzione di Pareto ed è usato per illustrare che molte cose non sono distribuite uniformemente. Originariamente scritto per affermare che il 20% della popolazione detiene l ‘ 80% della ricchezza, può essere applicato più universalmente. Ad esempio, l ‘ 1% della popolazione detiene il 99% della ricchezza. Tuttavia, può essere utilizzato per modellare qualsiasi situazione generale in cui le situazioni non sono distribuite uniformemente. Ad esempio, il 20% superiore dei lavoratori potrebbe produrre l ‘ 80% della produzione.
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Stephanie Glen. “Definizione di distribuzione di Pareto” da StatisticsHowTo.com: Statistiche elementari per il resto di noi! https://www.statisticshowto.com/pareto-distribution/
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