Il telaio rinforzato di un corpo aereo e di una nave marittima sono alcune delle poche attività critiche legate al CAD che impiegano il concetto del primo momento di area.
Professioni come ingegneri civili, meccanici, nucleari, aerospaziali e aeronautici, dipendono tutte fortemente dal concetto del primo momento di area per svolgere alcune delle loro funzioni molto esclusive.
Tuttavia, un giusto avvertimento per i lettori con poca esperienza nella scienza. Il concetto del primo momento di area è altamente scientifico e contiene termini e metodi che potrebbero non essere familiari. Ma faremo del nostro meglio per renderli più facili da capire.
E per i nostri lettori con una comprensione delle scienze, la maggior parte dei nostri contenuti sono stati diluiti per renderli più facili da seguire.
Ultimo ma non meno importante, lo scopo della nostra discussione è stato limitato alle periferiche e faremmo del nostro meglio per fornirti piattaforme appropriate per leggere e scoprire di più.
Un primer in Momenti di Area
Il concetto di Momenti di Area ha le sue radici profonde nella meccanica dei Solidi, che a sua volta è un ramo della meccanica del Continuo. La meccanica del continuo esamina il comportamento dei materiali solidi e fisici e il loro atteggiamento risultante quando agisce su forze, cambiamenti di fase e cambiamenti di temperatura e altri elementi correlati alla fisica.
Inoltre, il comportamento di questi materiali fisici include il movimento, la deformazione e altre attività fisiche che i materiali subirebbero. Per chiarimenti, questi materiali includono acciaio, legno, tessuti, plastica, calcestruzzo, leghe, altri materiali geologici e biologici, ecc.
L’accumulo di Momenti di area
Per comprendere il Momento di area di un oggetto, è necessario prima capire i termini che li compongono, che sono ‘Momenti’ e ‘Area’.
In primo luogo, l’Area è il valore totale delle dimensioni di una superficie piana, che include triangoli, quadrati e cerchi, e anche forme solide come sfere, cubi, cilindri, ecc. L’Area della forma non è che un modo di comprendere le dimensioni della forma, l’altro è il Volume.
Inoltre, il Momento di un materiale è la misura della tendenza di un materiale a ruotare su un punto o lungo un asse, come risultato della forza che agisce su una parte del materiale.
Matematicamente, il momento è il prodotto della forza e della distanza perpendicolare. L’idea del momento è comunemente usata nelle cerniere delle porte, nelle scale pieghevoli, ecc.
L’idea combina questi due concetti, sostituendo il materiale vago, che non è definito in termini di area, con uno specifico che ha un’area esatta e la forza responsabile della rotazione del materiale, è ai bordi dei materiali.
Definizione del primo Momento di Area
Il momento di Area dei materiali fisici è suddiviso in due categorie che sono il primo momento di area e il Secondo momento di area che, di solito, è considerato come il momento di inerzia.
Inoltre, il primo momento di area è la somma della distribuzione ponderata del materiale coinvolto. Sonda nell’oggetto testato per ricavare il centroide, lo stress da taglio e il primo momento dell’area.
I pesi sono assegnati su un punto definito arbitrariamente, che ricaviamo dividendo la somma delle aree e la media delle dimensioni, che consideriamo come il centroide.
Il primo momento di area presuppone che se tutte le masse, le forze e altre quantità fisiche reagenti agiscono sul centroide, il loro valore totale sarebbe zero.
Ancora una volta, il primo momento di area è talvolta chiamato il momento statico di area o statico.
Il secondo momento di Area
D’altra parte, il secondo momento di area è una proprietà geometrica di un’area che rivela come i punti di un particolare materiale sono distribuiti su un asse arbitrario.
In termini migliori, mostra lo sforzo richiesto per piegare o ruotare una sezione di un dato asse, e il valore di questo sforzo minimo è dato in Mol.
Il secondo momento di area è un fenomeno basato sulla fisica che trova applicazione pratica nell’ingegneria strutturale e meccanica, così come in altre branche dell’ingegneria.
È interessante notare che il secondo momento di area è anche considerato come il momento di inerzia dell’area o inerzia dell’area piana ed è anche un concetto molto noto e importante nei progetti di architettura aeronautica e navale, che a loro volta valutano la co-relazione tra le forze e il centro di gravità che agisce sulla nave, che è fornito dal primo momento di area.
Inoltre, il secondo momento dell’area fornisce la base per il calcolo di altri concetti come il raggio di rotazione, il momento polare di inerzia e il momento d’inerzia dell’area per varie forme.
le Somiglianze e le Differenze tra il Primo e Il Secondo dei Momenti di Zona
i Calcoli
La differenza principale tra il primo momento di area e il secondo momento di area o di momento di inerzia è che, per il primo momento di area, il calcolo di processo per una sezione della trave è diviso in quattro parti che si riferiscono all’asse.
Per ricavare il centroide di una sezione del fascio o di qualsiasi altro materiale, è necessario calcolare prima il primo momento di area, che è anche importante nel derivare lo stress di taglio della sezione del fascio.
D’altra parte, avremo anche bisogno di derivare il centroide della sezione del fascio per ricavare il momento di inerzia del fascio, ma divide solo i materiali del fascio in 3 sezioni.
Utilizza
Il primo momento di area viene utilizzato nelle applicazioni ingegneristiche per ricavare le sollecitazioni centroidali e di taglio dell’area della sezione trasversale di un oggetto.
Mentre il secondo momento di area è la base per ricavare il raggio di rotazione e il momento di inerzia per forme regolari e irregolari, così come altre quantità che può determinare.
Momento
Il momento dell’oggetto è la base sia per il primo che per il secondo momento di area, correla e integra la potenza nel particolare punto, asse o distanza, riguardante alcune quantità.
Tuttavia, è diverso per entrambi i momenti dell’area, poiché il primo momento dell’area utilizza la prima potenza della distanza e il secondo momento dell’area utilizza la seconda potenza della distanza.
Rapporto tra Centroide e il primo momento di Area
Prima di andare avanti con questo articolo, prendiamoci il tempo per spiegare uno dei termini che continuerai a vedere durante questo lavoro e anche nella tua fisica, progettazione e carriera ingegneristica, il Centroide.
Il centroide è il centro geometrico di una figura piana o la posizione media aritmetica di un oggetto. La teoria è che il centroide fornirebbe l’equilibrio perfetto per un oggetto sulla punta di un perno.
Il centroide è considerato come il baricentro in astronomia e astrofisica, è considerato come il centro della massa tra due o più corpi che orbitano l’un l’altro nello spazio.
Il centroide è tipicamente usato per sostituire termini più vecchi come il centro di gravità e il centro di massa di un oggetto.
Diagramma che mostra il centroide
Il diagramma seguente mostra l’area della sezione trasversale della sezione ith e tutti i parametri sono stati eseguiti in termini di sezione ith.
Formulas for the Centroid of a shape.
The Centroid for composite cross-sections.
Dove
Xc,I e Yc,i – sono le coordinate rettangolari della posizione del centroide nella sezione ith.
Ai-questa è l’area della sezione “I”.
Il primo momento di area nelle formule
Come accennato in precedenza, il primo momento di area è uno strumento molto utile nei calcoli aritmetici di molte grandezze fisiche e vede l’applicazione in entrambe le forme piane, forme solide e forme composte, che è una combinazione dei due.
Inoltre, il primo momento dell’area ha un’unità SI di un piede cubo (ft3) o inch3 in America e metri (m3) in altre parti del mondo che utilizza i sistemi di unità imperiali.
Teoricamente, data un’area, “A”, di qualsiasi forma particolare, che è a sua volta divisa in diversi numeri di aree elementali considerate “dAi” denotate come “n”. Useremmo xi e yi per rappresentare la distanza o la coordinata tra l’area elementare data dall’asse xy.
Diagramma
Il jth diagramma sottostante elabora gli elementi del primo momento del concetto di area per l’oggetto sottostante.
Il Concetto Può Essere Rappresentato Matematicamente nei Seguenti Modi
rappresentazione Matematica del primo momento di area
Mentre per la y l’asse è indicato come
Quindi, è calcolato mediante la formula di seguito
Il primo momento di area compositi aree
In questo caso, le lettere rappresentano le seguenti;
Qj,x il momento statico dell’area “j” sul totale del corpo neutro asse x.
dA – l’area elementare dall’area completa”j”.
y – la distanza perpendicolare dall’asse neutro x al centroide dell’elemento dA.
Relazione tra lo sforzo di taglio in una struttura Semi-monoscocca e il Primo Momento di Area.
Principalmente, semi-monoscocca è principalmente utilizzato nella progettazione e costruzione di aeromobili moderni e ad alte prestazioni. Il design è di solito fatto con software di progettazione come SolidFace.
Inoltre, la semi-monoscocca è un design della fusoliera a guscio semi-singolo in cui la pelle esterna viene precompressa per supportare la moltitudine di sollecitazioni imposte esterne e interne.
Un’altra aggiunta, semi-monoscocca è i telai rinforzati, formatori e longerons che sono combinati con la pelle esterna della struttura dell’aeromobile, che da sola non può mantenere queste sollecitazioni e funzioni come meccanismo di supporto.
Usi della Semi-monoscocca
La fusoliera semi-monoscocca è progettata dal software CAD ed è popolare nella progettazione di grandi aerei da trasporto, aerei di linea commerciali e aerei militari.
Primo momento di area nella struttura semi-monoscocca
Sia il primo che il secondo momento di area sono utilizzati nei parametri di progettazione delle strutture semi-monoscocca e si basa sulla formula seguente. L’equazione prevede il flusso di taglio che a sua volta è la base per derivare lo sforzo di taglio sulla semi-monoscocca.
La Formula Semi-Monoscocca
q – questo è il flusso di taglio attraverso una particolare sezione del sito web della sezione.
Vy-questa è la forza di taglio perpendicolare all’asse neutro x, attraverso l’intera sezione trasversale.
Sx-questo è il primo momento di area sull’asse neutro x per una particolare sezione web della sezione trasversale.
Ix-questo è il secondo momento di area attorno all’asse neutro x per l’intera sezione trasversale lo sforzo di taglio può ora essere calcolato usando la seguente equazione.
Sforzo di taglio
Lo sforzo di taglio è un tipo unico di sforzo che tende a causare una deformazione di un materiale dallo slittamento lungo un piano parallelo allo sforzo imposto. Lo stress di taglio può verificarsi nei solidi, o anche nei liquidi, dove è correlato alla viscosità del fluido.
Formula dello stress da taglio
T – questa la sollecitazione di taglio attraverso una particolare sezione del sito web della sezione
q – questo il flusso di taglio attraverso una particolare sezione del sito web della sezione
t – questo è lo spessore di una particolare sezione del sito web della sezione trasversale in corrispondenza del punto di misura.
Applicazioni del primo momento di Area
Matematicamente
Viene utilizzato per calcolare il centro di gravità o il centroide di una forma regolare, irregolare, piana e persino solida.
Inoltre, il primo momento dell’area vede l’applicazione nella derivazione dello sforzo di taglio nei materiali.
Real-Life
Gli elementi matematici derivati dal primo momento dell’area formano le basi nel calcolo delle travi “I”, “T”, “L”, del canale e delle sezioni circolari cave. Che viene anche utilizzato per la progettazione di vari tipi di opere di ingegneria, che vanno dagli edifici strutturali, alla costruzione navale, alla costruzione di aeromobili, ecc.
Puoi trovare di più su questo e altro in questo blog di ingegneria meccanica.
Considerazioni finali sul primo momento di Area
Il primo momento di area è una delle grandezze fondamentali in fisica, trattata nei corsi di ingegneria come la forza dei materiali, che come tutti sappiamo, ha un impatto di vasta portata in ogni aspetto costruttivo dell’ingegneria.
L’idea del primo momento di area costituisce il concetto di base dietro l’idea del meccanismo di supporto utilizzato per supportare altri elementi in una struttura ingegneristica. È possibile ottenere maggiori informazioni sui momenti di area mechanicalc-blog e in Quora.
Tuttavia, anche se la maggior parte di questi calcoli fatti dal momento delle aree sono ora automatizzati da vari software, è ancora sufficiente conoscere le loro origini.