Joseph-Louis Lagrange, comte de l’Empire, originale italiano Giuseppe Luigi Lagrangia, (nata il 25 gennaio 1736, Torino, Piemonte —deceduto il 10 aprile 1813, Parigi, Francia), italiano matematico francese che ha dato un grande contributo alla teoria dei numeri e analitica e meccanica celeste. Il suo libro più importante, Mécanique analytique (1788; “Meccanica analitica”), fu la base per tutti i lavori successivi in questo campo.

Lagrange proveniva da una famiglia benestante di origine francese da parte di suo padre. Suo padre era tesoriere del re di Sardegna e perse la sua fortuna in speculazioni. Lagrange in seguito disse: “Se fossi stato ricco, probabilmente non mi sarei dedicato alla matematica.”Il suo interesse per la matematica è stato suscitato dalla lettura casuale di un libro di memorie dell’astronomo inglese Edmond Halley. A 19 (alcuni dicono 16) è stato l’insegnamento della matematica presso la scuola di artiglieria di Torino (che sarebbe poi stato determinante nella fondazione dell’Accademia delle Scienze di Torino). Le sue prime pubblicazioni, sulla propagazione del suono e sul concetto di massimi e minimi (vedi calcolo delle variazioni), furono ben accolte; il matematico svizzero Leonhard Euler lodò la versione di Lagrange della sua teoria delle variazioni.

Nel 1761 Lagrange era già riconosciuto come uno dei più grandi matematici viventi. Nel 1764 gli fu assegnato un premio offerto dall’Accademia francese delle Scienze per un saggio sulla librazione della Luna (cioè l’apparente oscillazione che causa lievi cambiamenti nella posizione dei tratti lunari sulla faccia che la Luna presenta alla Terra). In questo saggio ha usato le equazioni che ora portano il suo nome. Il suo successo incoraggiò l’accademia nel 1766 a proporre, come problema, la teoria dei moti dei satelliti di Giove. Il premio è stato nuovamente assegnato a Lagrange, e ha vinto la stessa distinzione nel 1772, 1774, e 1778. Nel 1766, su raccomandazione di Eulero e del matematico francese Jean d’Alembert, Lagrange andò a Berlino per occupare un posto presso l’accademia lasciata libera da Eulero, su invito di Federico il Grande, che espresse il desiderio di “il più grande re d’Europa” di avere “il più grande matematico d’Europa” alla sua corte.

Lagrange rimase a Berlino fino al 1787. La sua produttività in quegli anni fu prodigiosa: pubblicò articoli sul problema dei tre corpi, che riguarda l’evoluzione di tre particelle reciprocamente attratte secondo la legge di gravità di Sir Isaac Newton; equazioni differenziali; teoria dei numeri primi; l’equazione numero-teorica fondamentale che è stata identificata (erroneamente da Eulero) con il nome di John Pell; probabilità; meccanica; e la stabilità del sistema solare. Nel suo lungo documento “Réflexions sur la résolution algébrique des équations” (1770; “Riflessioni sulla risoluzione algebrica di equazioni”), ha inaugurato un nuovo periodo in algebra e ispirato Évariste Galois alla sua teoria del gruppo.

Uomo gentile e tranquillo, che viveva solo per la scienza, Lagrange aveva poco a che fare con le fazioni e gli intrighi intorno al re. Quando Federico morì, Lagrange preferì accettare l’invito di Luigi XVI a Parigi. Egli è stato dato appartamenti al Louvre, è stato continuamente onorato, ed è stato trattato con rispetto per tutta la Rivoluzione francese. Dal Louvre ha pubblicato il suo classico Mécanique analytique, una lucida sintesi di centinaia di anni di ricerca in meccanica da Newton, in base alle proprie calcolo delle variazioni, in cui alcune delle proprietà di un sistema meccanicistico sono desunti dai considerando le variazioni di una somma (o integrale) che sono dovuti a concettualmente possibile (o virtuale) spostamenti dal percorso che descrive la storia reale del sistema. Ciò ha portato a coordinate indipendenti che sono necessarie per le specifiche di un sistema di un numero finito di particelle, o “coordinate generalizzate.”Ha anche portato alle cosiddette equazioni lagrangiane per un sistema meccanico classico in cui l’energia cinetica del sistema è correlata alle coordinate generalizzate, alle corrispondenti forze generalizzate e al tempo. Il libro era tipicamente analitico; ha dichiarato nella sua prefazione che ” non si possono trovare figure in questo lavoro.

La Rivoluzione, iniziata nel 1789, spinse Lagrange a lavorare sul comitato per riformare il sistema metrico. Quando il grande chimico Antoine-Laurent Lavoisier fu ghigliottinato, Lagrange commentò: “Ci è voluto solo un istante per tagliare quella testa, e cento anni potrebbero non produrne un’altra simile.”Quando l’École Centrale des Travaux Publics (in seguito ribattezzata École Polytechnique) è stato aperto nel 1794, è diventato, con Gaspard Monge, il suo principale professore di matematica. Le sue lezioni furono pubblicate come Théorie des fonctions analytiques (1797;” Theory of Analytic Functions”) e Leçons sur le calcul des fonctions (1804; “Lezioni sul calcolo delle funzioni”) e furono i primi libri di testo sulle funzioni analitiche reali. In essi Lagrange ha cercato di sostituire una base algebrica per la fondazione analitica esistente e problematico di calcolo—anche se in ultima analisi, senza successo, le sue critiche spronato altri a sviluppare la moderna analitica fondazione. Lagrange ha anche continuato a lavorare sulla sua Mécanique analytique, ma la nuova edizione è apparso solo dopo la sua morte.

Napoleone onorò l’anziano matematico, rendendolo senatore e conte dell’impero, ma rimase l’accademico silenzioso e discreto, una figura venerabile avvolta nei suoi pensieri.