Tecnicamente non lo è poiché l’infinito non è un numero…

Assumerò che non hai preso il calcolo, quindi non parlerò dei limiti. Invece ti darò un altro modo di pensare a questo problema.

Ricorda che la funzione arctan prende un numero, chiamiamolo x, e ti dà l’angolo la cui tangente è quel numero. Ad esempio:

arctan(1) = pi/4

Perché pi / 4 è l’angolo la cui tangente è 1. Questa equazione può essere riscritta come:

tan (pi / 4) = 1

Con questo in mente, che cosa è tan(pi/2)?

Non è definito. Ma gli angoli che sono molto, molto vicini a pi / 2 hanno valori tangenti definiti, e più ci si avvicina a pi/2, più grandi diventano i valori delle tangenti.

Vai a prendere una calcolatrice e trova le tangenti dei seguenti angoli (in gradi): 89, 89.9, 89.999, 89.99999, 89.999999.

Nota cosa sta succedendo? Il valore della tangente sta diventando incredibilmente grande. Diciamo che si avvicina all’infinito.

Questo è il motivo per cui alcune persone diranno che arctan(infinity) = pi/2 = 90 gradi, anche se questo è matematicamente errato.