L’edificio della biblioteca si trova su un lotto d’angolo sulla strada principale nel centro di Round Rock, il sito della sparatoria di Sam Bass del 1878. Appezzamento di terreno della biblioteca è stato utilizzato da una varietà di attività e dalla città di Round Rock. L’attuale edificio della biblioteca, c. 1997, è stato progettato dall’architetto Ray Gill dello studio Ray Gill Architects, con un design che riflette la storia locale del sito. L ” edificio della Biblioteca è stato chiamato per Robert G. e Helen Griffith, due residenti che hanno portato a iniziare e mantenere la biblioteca.
La terra della biblioteca ha avuto vari usi. Nel 1885, un’anta, una porta e un magazzino cieco occupavano la metà orientale del lotto d’angolo, ma nel 1902 il lotto era vuoto. Nel 1925, quando l’uso dell’automobile si diffuse, un garage di 30 auto prese il sopravvento. Nel 1937, il garage divenne una concessionaria di vendita e assistenza Ford, e una combinazione di Municipio e vigili del Fuoco volontari fu costruita sulla metà occidentale del lotto.
La libreria è apparso sul lotto d’angolo nei primi anni 1960. Nel 1962, il Round Rock Ladies Home Dimostrazione Club ha deciso che la città aveva bisogno di una libreria. Hanno organizzato un gruppo di privati cittadini nel primo Round Rock Public Library Board. Poi comprarono il vecchio edificio della Ford Motor Company all’angolo di East Main Street a Sheppard, dove si trova l’attuale biblioteca. Il vecchio showroom fornito spazio, ma aveva bisogno di essere ristrutturato, che ha preso 20 mesi. Il lavoro sullo showroom è stato fatto da un edificio della scuola superiore Round Rock e da una classe commerciale e da artigiani locali.
In un primo momento lo stato-chartered, senza scopo di lucro, Round Rock Public Library Association amministrato la biblioteca. Poi la città di Round Rock ha assunto la proprietà della biblioteca nel 1977.
Nel settembre 1978, i danni strutturali costrinsero la biblioteca a chiudere. Durante la primavera del 1979, la biblioteca si trasferì in un edificio temporaneo in Liberty Street. Volontari e membri della comunità hanno aiutato a spostare i libri e le attrezzature nella struttura temporanea. La biblioteca ha servito la comunità fino al 1980.
Il 20 luglio 1980, una struttura a due piani da 0,5 milioni di dollari fu dedicata al sito originale. La biblioteca utilizzava il primo piano e la sala del consiglio comunale occupava il secondo piano. Ray Gill ha progettato l’edificio per mantenere il sapore storico del Texas evidente in altri edifici di Main Street e per fondersi con l’edificio del municipio esistente.
Necessità di più spazio mandato che l’intero edificio essere rinnovato nel maggio 1988. A quel tempo, la biblioteca ritirò il suo catalogo di carte e installò un sistema di librerie automatizzato. Nel 1992, una Fondazione Biblioteca è stata costituita, incorporato, e ha concesso una classificazione 501(c)(3) senza scopo di lucro, permettendo di sostituire il Consiglio di biblioteca.
Nel gennaio 1996, i cittadini di Round Rock votarono e passarono un’emissione obbligazionaria da 3,5 milioni di dollari per espandere la biblioteca da 11.000 piedi quadrati (1.000 m2) a circa 43.000 piedi quadrati (4.000 m2). La costruzione della nuova aggiunta è iniziata nel marzo 1998 ed è stata terminata nel luglio 1999. La ristrutturazione del vecchio edificio iniziò subito e fu completata nel dicembre 1999. Una grande cerimonia di apertura si è tenuta il 20 novembre 1999 e l’edificio della biblioteca è stato chiamato in onore di Robert G. e Helen Griffith, sostenitori della biblioteca di lunga data.
A partire dal 2008, la biblioteca aveva oltre 30 dipendenti e 60 volontari, gestendo 170.000 volumi, 115 database online e oltre 50.000 libri online.