er zijn 24 mogelijke situaties (de verschillende man kan elk van 1-12 zijn, en hij kan zwaarder of lichter zijn). Dus moeten we 24 stukjes informatie loggen om de puzzel op te lossen. Je kunt drie combinaties van mannen wegen op de see-saw. Elke weging kan 3 mogelijke antwoorden geven: linkerzijde zwaarder, rechterzijde zwaarder, of beide zijden gelijk. Zo kunnen we in principe log227 bits krijgen van de drie vergelijkingen. Dus in principe moeten we het probleem kunnen oplossen. De sleutel tot dit probleem is ervoor te zorgen dat alle drie de uitvoerwaarden (linkerzijde zwaarder, rechterzijde zwaarder, twee zijden hetzelfde) mogelijk en informatief zijn in bijna elke vergelijking die u doet, zodat we kunnen EEK log224 bits uit de vergelijkingen. Merk op dat dit impliceert dat de eerste vergelijking meer dan 1 bit informatie moet opleveren. Dit suggereert dat we proberen de hoeveelheid informatie die we kunnen krijgen uit de eerste vergelijking te maximaliseren, door alle drie de uitkomsten even waarschijnlijk te maken. Het vergelijken van (1,2,3,4) met (5,6,7,8) doet precies dit. Soortgelijke logica zal ons helpen bij het ontwerpen van alle verdere vergelijkingen.

Hier is één oplossing:

nummer de men 1,2,3…12. Eerst wegen 1,2,3,4 tegen 5,6,7,8. Er zullen twee dingen gebeuren:

1) Ze zijn gelijk. Nu weten we dat de verschillende mens bij {9,10,11,12} is. Weeg 9,10,11 tegen 1,2,3. Als deze gelijk zijn, is de andere man 12. Weeg 12 tegen 1 om uit te vinden of 12 zwaarder of lichter is. Als de 9,10,11 verschilt van 1,2,3, dan wegen 9 tegen 10. Als ze hetzelfde zijn, is de andere man 11, en hij is zwaarder als 9,10,11 zwaarder was dan 1,2,3 en hij is lichter als 9,10,11 lichter was dan 1,2,3. Als 9 en 10 verschillend zijn, is de verschillende mens de lichter van de 9,10 vergelijking als 9,10,11 lichter was dan 1,2,3, (en hij is lichter); de verschillende mens is de zwaarder van de 9,10 vergelijking als 9,10,11 zwaarder was dan 1,2,3 (en hij is zwaarder).

2) Ze zijn verschillend. Zonder verlies van algemeenheid veronderstel dat 1,2,3,4 zwaarder is dan 5,6,7,8. (We kunnen de mannen altijd opnieuw labelen zodat dit waar is). We weten dat {9,10,11,12} allemaal hetzelfde wegen.

weeg 1,2,5,6,7 tegen 8,9,10,11,12:

a) als 1,2,5,6,7 zwaarder is, dan is 1 of 2 zwaarder, of 8 lichter. Weeg 1 tegen 2. Als ze verschillend zijn, is de zwaardere van de twee degene die we zoeken (en zwaarder). Als ze hetzelfde zijn, is 8 degene die we zoeken (en lichter).

b) Als 1,2,5,6,7 lichter is, dan is één van 5,6,7 verschillend en lichter. Weeg 5 tegen 6. Als ze verschillend zijn, is de lichtere van de twee degene die we zoeken (en lichter). Als ze hetzelfde zijn, is 7 anders (en lichter).

c) als ze hetzelfde zijn, dan is één van 3,4 verschillend. Weeg ze tegen elkaar. Degene die zwaarder is is de andere man (en zwaarder).