kansverdelingen >
Wat is de Pareto distributie?
de Pareto-verdeling is een scheefgetrokken verdeling met zware, of” langzaam rottende ” staarten (d.w.z. veel van de gegevens zitten in de staarten).
de Pareto distributie. Afbeelding: Danvildanvil| wikimedia commons
de Pareto-distributie (gecreëerd door de 19e-eeuwse Italiaanse econoom Vilfredo Pareto) wordt gedefinieerd door een vormparameter, α (ook wel een helling-parameter of Pareto-Index genoemd) en een locatieparameter, X. Het heeft twee Hoofdtoepassingen:
- om de inkomensverdeling te modelleren.
- om de verdeling van de stadsbevolking te modelleren.
het kan echter in verschillende andere situaties worden gebruikt. Het kan bijvoorbeeld worden gebruikt om de levensduur van een vervaardigd item met een bepaalde garantieperiode te modelleren.
de Pareto – verdeling wordt uitgedrukt als:
F(x) = 1 – (k/x)α
waar
x de willekeurige variabele is
k is de ondergrens van de gegevens
α is de vormparameter
u kunt dit ook zien geschreven als:
F(x) = 1 – (kλk/xk+1)α
Wanneer gebruikt om de inkomensverdeling te modelleren, heeft deze specifieke versie van de formule λ als het minimuminkomen en k als de verdeling van inkomen.
de Overlevingsfunctie
De meeste teksten over de Pareto-functie vermelden een “overlevingsfunctie”, hoewel dit soms ook een staartfunctie of betrouwbaarheidsfunctie wordt genoemd. Dit is gewoon de kans op waarden groter dan X. bijvoorbeeld, kunt u kijken naar het inkomen van het huishouden in de Verenigde Staten en wilt weten welk deel van het inkomen van het huishouden is groter dan $1.000.000.
het Pareto-principe
het Pareto-principe is afgeleid van de Pareto-verdeling en wordt gebruikt om te illustreren dat veel dingen niet gelijkmatig verdeeld zijn. Oorspronkelijk geschreven om te zeggen dat 20% van de bevolking bezit 80% van de rijkdom, het kan meer universeel worden toegepast. Bijvoorbeeld, 1% van de bevolking bezit 99% van de rijkdom. Het kan echter worden gebruikt om een algemene situatie te modelleren waar situaties niet gelijkmatig zijn verdeeld. De top 20% van de werknemers zou bijvoorbeeld 80% van de productie kunnen produceren.volgende: het Pareto principe.
Stephanie Glen. “Pareto Distribution Definition” van StatisticsHowTo.com: elementaire statistieken voor de rest van ons! https://www.statisticshowto.com/pareto-distribution/
——————————————————————————eeft u hulp nodig met een huiswerk-of testvraag? Met Chegg Study krijgt u stap-voor-stap oplossingen voor uw vragen van een expert in het veld. Je eerste 30 minuten met een Chegg tutor is gratis!