het gebouw van de bibliotheek staat op een hoek aan de hoofdstraat in het centrum van Round Rock, de locatie van de Sam Bass shootout uit 1878. Het stuk grond van de bibliotheek is gebruikt door een verscheidenheid aan bedrijven en door de stad Round Rock. Het huidige bibliotheekgebouw, C. 1997, werd ontworpen door architect Ray Gill van de firma Ray Gill Architects, met een ontwerp dat de lokale geschiedenis van de site weerspiegelde. Het bibliotheekgebouw is vernoemd naar Robert G. en Helen Griffith, twee bewoners die leiding gaven aan het starten en onderhouden van de bibliotheek.
het land van de bibliotheek heeft verschillende toepassingen gehad. In 1885 bezetten een raam, deur en blind Pakhuis de oostelijke helft van de hoek, maar in 1902 was het perceel leeg. In 1925, toen het gebruik van auto ’s wijdverbreid werd, nam een garage met 30 auto’ s de hoek over. In 1937 werd de garage een Ford verkoop en service dealer, en een combinatie Stadhuis en vrijwillige brandweer werd gebouwd op de westelijke helft van de kavel.
de bibliotheek verscheen begin jaren zestig op de hoek. in 1962 besloot de Round Rock Ladies Home Demonstration Club dat de stad een bibliotheek nodig had. Ze organiseerden een groep burgers in de first Round Rock Public Library Board. Toen kochten ze het oude Ford Motor Company gebouw op de hoek van East Main Street in Sheppard, waar de huidige bibliotheek staat. De oude showroom bood ruimte, maar het moest worden gerenoveerd, Wat 20 maanden in beslag nam. Het werk aan de showroom werd gedaan door een Round Rock High School gebouw en handel klasse en door lokale ambachtslieden.
aanvankelijk beheerde de door de staat gecharterde, non-profit, Round Rock Public Library Association de bibliotheek. De stad Round Rock werd in 1977 eigenaar van de bibliotheek.in September 1978 werd de bibliotheek gesloten door structurele schade. In het voorjaar van 1979 verhuisde de bibliotheek naar een tijdelijk gebouw aan Liberty Street. Vrijwilligers en leden van de gemeenschap hielpen met het verplaatsen van de boeken en apparatuur naar de tijdelijke faciliteit. De bibliotheek diende de Gemeenschap er tot 1980.
op 20 juli 1980 werd een twee verdiepingen tellende structuur van 0,5 miljoen dollar gewijd aan de oorspronkelijke site. De bibliotheek gebruikte de eerste verdieping en de gemeenteraad kamer nam de tweede verdieping. Ray Gill ontwierp het gebouw om de historische Texas smaak duidelijk in andere gebouwen op Main Street te behouden en op te gaan in het bestaande stadhuis gebouw.
behoefte aan meer ruimte vereist dat het gehele gebouw in mei 1988 moet worden gerenoveerd. Op dat moment trok de bibliotheek haar kaartcatalogus uit en installeerde een geautomatiseerd bibliotheeksysteem. In 1992 werd een Bibliotheekstichting opgericht, opgericht en kreeg een 501(c) (3) non-profit classificatie, waardoor deze het Bibliotheekbestuur kon vervangen.in januari 1996 stemden Round Rock-burgers voor een obligatie-emissie van 3,5 miljoen dollar om de bibliotheek uit te breiden van 1000 m2 naar ongeveer 4.000 m2. De bouw van de nieuwe aanwinst begon in maart 1998 en werd voltooid in juli 1999. De renovatie van het oude gebouw begon meteen en werd voltooid December 1999. Op 20 November 1999 werd een grote openingsceremonie gehouden en het bibliotheekgebouw werd vernoemd naar Robert G. en Helen Griffith, lange tijd bibliotheeksupporters.
vanaf 2008 had de bibliotheek meer dan 30 medewerkers en 60 vrijwilligers, die 170.000 volumes, 115 online databases en meer dan 50.000 online boeken beheerden.