modelltolkning

Så hur tolkar vi regressionskoefficienterna från en loggloggmodell? Den bästa förklaringen jag har hittat för att tolka regressionskoefficienterna finns här: http://www.kenbenoit.net/courses/ME104/logmodels2.pdf

i ett nötskal är en 1% ökning av prediktorn associerad med en Beta% förändring i resultatet. Detta är dock en approximation. För att vara exakt kan vi säga att en X% ökning av prediktorn är förknippad med en förändring i resultatet som motsvarar att multiplicera det med 2,71^((log((100+x)/100)) * Beta)). För modellen ovan, approximationen är en 1% ökning i steg är associerad med en approximativt 0,18% minskning i LOS. Med den exakta metoden kan vi beräkna en 50% ökning i steg är associerad med en 2.71^((log((100 + 50)/100)) * -0.18)) = 0.93 * LOS = en 7% minskning i LOS.

det viktiga att förstå är att genom att arbeta med logaritmer har vi flyttat från att prata om absoluta skillnader (t.ex. 600 steg = 1 mindre dag på sjukhuset) till relativa skillnader (med tanke på en 1% ökning i steg, skulle vi förvänta oss en 0.18% minskning av sjukhusets vistelsetid). Varför är det här? Kom ihåg från matematik klass som lägger log(x) + log(y) = log (x * y)? När vi börjar lägga till saker i loggutrymme multiplicerar vi dem i absolut utrymme. Detta är av samma anledning som en en-enhet ökning av log(odds) utrymme resulterar i ett odds-förhållande efter exponentiering i logistiska regressionsmodeller. Denna övergång från att tänka i absoluta termer till att tänka i relativa termer är viktig för att förstå ett antal analytiska tekniker (t. ex. Vad är skillnaden mellan en tillsats och en multiplikativ interaktion?). Här är en underhållande introduktion till ämnet: https://www.youtube.com/watch?v=Pxb5lSPLy9c.

en sista, kritisk punkt som vi måste överväga är om den proportionella tolkningen är rimlig för varje variabel. När det gäller steg är det vettigt för mig att en ökning med 50 steg per dag skulle betyda något annat för en helt stillasittande patient jämfört med en mycket aktiv patient. Hur man tänker på LOS är mindre uppenbart för mig. Förväntar jag mig en förändring i steg för att förknippas med samma mängd förändring i LOS oavsett hur länge vistelsen skulle ha varit annars? Jag måste fråga sjukgymnasten om den här.