Model interpretation

Joten miten regressiokertoimet tulkitaan log-log-mallista? Paras löytämäni selitys regressiokertoimien tulkinnalle löytyy täältä: http://www.kenbenoit.net/courses/ME104/logmodels2.pdf

pähkinänkuoressa 1%: n nousu ennusteessa liittyy Beta%: n muutokseen lopputuloksessa. Tämä on kuitenkin likiarvo. Tarkalleen ottaen voidaan sanoa, että ennusteen X%: n kasvu liittyy tuloksen muutokseen, joka vastaa sen kertomista 2,71^((log((100+x)/100)) * Beta)). Edellä olevassa mallissa lähentäminen on 1%: n kasvu askelissa liittyy noin 0,18%: n laskuun LOS. Käyttämällä tarkka menetelmä, voimme laskea 50% kasvu vaiheet liittyy 2.71^((log((100 + 50)/100)) * -0.18)) = 0.93 * LOS = 7% lasku LOS.

tärkeää on ymmärtää, että logaritmien avulla olemme siirtyneet absoluuttisista eroista (esim.600 askelta = 1 vähemmän sairaalassa vietetty päivä) suhteellisiin eroihin (kun otetaan huomioon 1%: n lisäys Askelmäärissä, odottaisimme 0,18%: n lyhenemistä sairaalassa oleskelussa). Mistä tämä johtuu? Muistatko matematiikan tunnilta, että lisäämällä log(x) + log(y) = log(x * y)? Kun alamme lisätä asioita lokiavaruudessa, moninkertaistamme ne absoluuttisessa avaruudessa. Tästä samasta syystä log(odds)-avaruuden yhden yksikön lisäys johtaa logistisissa regressiomalleissa eksponentiaation jälkeiseen kertoimeen. Tämä siirtyminen absoluuttisesta ajattelusta suhteelliseen ajatteluun on tärkeää useiden analyyttisten menetelmien ymmärtämisen kannalta (esim. mikä ero on additiivisen ja multiplikatiivisen vuorovaikutuksen välillä?). Tässä viihdyttävä johdatus aiheeseen: https://www.youtube.com/watch?v=Pxb5lSPLy9c.

viimeisenä, kriittisenä pisteenä on pohdittava, onko suhteellinen tulkinta kohtuullinen kullekin muuttujalle. Askelten osalta minusta on järkevää, että 50 askeleen lisäys päivässä merkitsisi jotain muuta täysin istumattomalle potilaalle verrattuna hyvin aktiiviseen potilaaseen. Miten ajatella LOS on vähemmän selvää minulle. Odotanko, että muutos askeleissa liittyy saman verran muutosta LOS riippumatta siitä, kuinka kauan oleskelu olisi muuten ollut? Pitää kysyä fysioterapeutilta.