Il y a environ 2 500 ans, un groupe de penseurs révolutionnaires a changé notre façon de penser les mathématiques. À travers l’idée de preuve, les Grecs de l’Antiquité ont montré que les mathématiques ne consistent pas seulement à effectuer des calculs, mais à comprendre et à tester la réalité du monde qui nous entoure.

Le panneau au-dessus de l’Académie de Platon aurait été écrit :  » Μηδείς κγεωμέτρητος είσίτω μον τήν στέγην. »En d’autres termes, »Que personne ignorant de la géométrie n’entre ici. »Et le grand Archimède a même été tué par un soldat parce qu’il refusait de laisser une preuve inachevée.

Mais, qu’est-ce que la preuve ? En termes simples, une preuve est un argument convaincant pour démontrer si quelque chose est vrai ou faux. Par exemple, si tous les chiens ont quatre pattes, alors: est-ce un chien? Il est facile de prouver que juste parce que tous les chiens ont quatre pattes, tout ce qui a quatre pattes n’est pas un chien.

Que diriez-vous d’une preuve mathématique? Vous avez probablement entendu parler du théorème de Pythagore, un fait mathématique sur les côtés d’un triangle rectangle. Voici une démonstration du théorème.

Cela vous convainc-t-il ? Les bonnes preuves sont indéniablement vraies.

200 ans après l’existence de Pythagore, un autre mathématicien grec appelé Euclide perfectionna la manière d’écrire des preuves. Avec seulement quelques hypothèses de base connues sous le nom d’axiomes, Euclide a pu prouver de nombreux autres résultats mathématiques. Il a compilé ces résultats dans un livre remarquable appelé Les Éléments, et ses preuves sont aussi vraies aujourd’hui que lorsqu’elles ont été écrites pour la première fois et ont formé les fondements des mathématiques modernes.