modell értelmezése
tehát hogyan értelmezzük a regressziós együtthatókat egy log-log modellből? A regressziós együtthatók értelmezésének legjobb magyarázata itt található: http://www.kenbenoit.net/courses/ME104/logmodels2.pdf
dióhéjban az előrejelző 1% – os növekedése az eredmény béta% – os változásával jár. Ez azonban közelítés. Pontosabban azt mondhatjuk, hogy a prediktor x% – os növekedése az eredmény változásával jár, amely megegyezik azzal, hogy megszorozzuk azt 2,71^ – val((log ((100+x)/100)) * béta)). A fenti modell esetében a közelítés a lépések 1% – os növekedése a LOS körülbelül 0,18% – os csökkenésével jár. A pontos módszerrel kiszámíthatjuk, hogy a lépések 50% – os növekedése 2,71^((log((100 + 50)/100)) * -0.18)) = 0.93 * LOS = 7% – os csökkenés LOS.
fontos megérteni, hogy a logaritmusokkal végzett munkával az abszolút különbségekről (pl. 600 lépés = 1 kevesebb nap a kórházban) a relatív különbségekre váltottunk (a lépések 1% – os növekedése esetén 0,18% – os csökkenést várnánk a kórházi tartózkodás hosszában). Miért van ez? Ne feledje, a matematikai osztály, hogy hozzátéve log(x) + log(y) = log (x * y)? Amikor elkezdjük hozzáadni a dolgokat a naplótérben, abszolút térben megszorozzuk őket. Ugyanez az oka annak, hogy a log(odds) tér egy egységnyi növekedése esélyarányt eredményez a logisztikai regressziós modellek exponenciálása után. Ez az abszolút gondolkodásról a relatív gondolkodásra való áttérés fontos számos analitikai technika megértéséhez (pl. Mi a különbség az additív és a multiplikatív kölcsönhatás között?). Itt van egy szórakoztató bevezetés a témához: https://www.youtube.com/watch?v=Pxb5lSPLy9c.
egy utolsó kritikus pont, amelyet figyelembe kell vennünk, az, hogy az arányos értelmezés ésszerű-e minden változóra. A lépések esetében számomra van értelme, hogy a napi 50 lépés növekedése valami mást jelentene egy teljesen ülő beteg számára, mint egy nagyon aktív beteg számára. Hogyan kell gondolkodni LOS kevésbé nyilvánvaló számomra. Számítok-e arra, hogy a lépések változása ugyanolyan mértékű változással jár a LOS-ban, függetlenül attól, hogy a tartózkodás mennyi ideig lett volna másképp? Erről meg kell kérdeznem a gyógytornászt.