interpretação do modelo

então como interpretamos os coeficientes de regressão a partir de um modelo log-log? A melhor explicação que encontrei para interpretar os coeficientes de regressão pode ser encontrada aqui: http://www.kenbenoit.net/courses/ME104/logmodels2.pdf

em poucas palavras, um aumento de 1% no predictor está associado a uma variação Beta% no resultado. No entanto, esta é uma aproximação. Para ser exato, podemos dizer que um aumento de x% no predictor está associado a uma mudança no resultado equivalente a multiplicá-lo por 2.71^(log (((100+x)/100) * Beta)). Para o modelo acima, a aproximação é um aumento de 1% nas etapas está associada com uma diminuição de aproximadamente 0,18% em LOS. Usando o método exato, podemos calcular o aumento de 50% nas etapas está associado a 2.71^(log((100 + 50)/100)) * -0.18)) = 0.93 * LOS = uma diminuição de 7% em LOS.

a coisa importante a entender é que ao trabalhar com logaritmos, nós passamos de falar sobre diferenças absolutas (por exemplo, 600 passos = 1 dia a menos no hospital) para diferenças relativas (dado um aumento de 1% Nos Passos, nós esperaríamos uma redução de 0,18% na duração da estadia no hospital). Porquê? Recordar da classe matemática que a adição de log (x) + log(y) = log (x * y)? Quando começamos a adicionar coisas no espaço de log, estamos multiplicando-as no espaço absoluto. Esta é a mesma razão pela qual um aumento de uma unidade no espaço log(odds) resulta em uma razão odds após exponenciação em modelos de regressão logística. Esta mudança do pensamento em absoluto para o pensamento em termos relativos é importante para compreender uma série de técnicas analíticas (por exemplo, Qual é a diferença entre um aditivo e uma interação multiplicativa?). Aqui está uma divertida introdução ao tópico: https://www.youtube.com/watch?v=Pxb5lSPLy9c.

Um último ponto crítico que devemos considerar é se a interpretação proporcional é razoável para cada variável. No caso de passos, faz sentido para mim que um aumento de 50 passos por dia significaria algo diferente para um paciente completamente sedentário vs. um paciente muito ativo. Pensar em LOS é menos óbvio para mim. Será Que Eu espero uma mudança nos passos para ser associado com a mesma quantidade de mudança em LOS, independentemente de quanto tempo a estadia teria sido de outra forma? Vou ter de perguntar ao fisioterapeuta sobre este.