Interprétation du modèle
Alors, comment interpréter les coefficients de régression à partir d’un modèle log-log? La meilleure explication que j’ai trouvée pour interpréter les coefficients de régression se trouve ici: http://www.kenbenoit.net/courses/ME104/logmodels2.pdf
En un mot, une augmentation de 1% du prédicteur est associée à un changement de % bêta du résultat. C’est cependant une approximation. Pour être exact, on peut dire qu’une augmentation de x% du prédicteur est associée à un changement du résultat équivalent à le multiplier par 2,71^((log((100 + x) / 100)) * Bêta)). Pour le modèle ci-dessus, l’approximation est une augmentation de 1% des étapes est associée à une diminution d’environ 0,18% du LOS. En utilisant la méthode exacte, nous pouvons calculer l’augmentation de 50% des pas associée à un log de 2,71^((((100 + 50)/100)) * -0.18)) = 0.93 * LOS = une diminution de 7% des LOS.
La chose importante à comprendre est qu’en travaillant avec les logarithmes, nous sommes passés de parler de différences absolues (par exemple 600 pas = 1 jour de moins à l’hôpital) à des différences relatives (compte tenu d’une augmentation de 1% des pas, nous nous attendrions à une diminution de 0,18% de la durée du séjour à l’hôpital). Pourquoi est-ce? Rappelez-vous de la classe de mathématiques que l’ajout de log(x) + log(y) = log(x * y)? Lorsque nous commençons à ajouter des choses dans l’espace journal, nous les multiplions dans l’espace absolu. C’est la même raison pour laquelle une augmentation d’une unité de l’espace log (cotes) entraîne un rapport de cotes après exponentiation dans les modèles de régression logistique. Ce passage de la pensée absolue à la pensée relative est important pour comprendre un certain nombre de techniques analytiques (par exemple, quelle est la différence entre une interaction additive et une interaction multiplicative?). Voici une introduction amusante au sujet: https://www.youtube.com/watch?v=Pxb5lSPLy9c.
Un dernier point critique que nous devons considérer est de savoir si l’interprétation proportionnelle est raisonnable pour chaque variable. Dans le cas des pas, il est logique pour moi qu’une augmentation de 50 pas par jour signifierait quelque chose de différent pour un patient complètement sédentaire par rapport à un patient très actif. Comment penser à LOS est moins évident pour moi. Dois-je m’attendre à ce qu’un changement d’étapes soit associé au même changement de LOS, quelle que soit la durée du séjour autrement? Je vais devoir demander au physiothérapeute à ce sujet.