Modelinterpretatie

dus hoe interpreteren we de regressiecoëfficiënten van een log-log model? De beste verklaring die ik heb gevonden voor het interpreteren van de regressiecoëfficiënten kan hier worden gevonden: http://www.kenbenoit.net/courses/ME104/logmodels2.pdf

In een notendop wordt een 1% toename van de voorspeller geassocieerd met een Beta% verandering in de uitkomst. Dit is echter een benadering. Om precies te zijn, kunnen we zeggen dat een X% toename van de voorspeller geassocieerd is met een verandering in het resultaat gelijk aan het vermenigvuldigen met 2,71^((log((100+x)/100)) * Beta)). Voor het bovenstaande model, de benadering is een 1% toename in stappen wordt geassocieerd met een ongeveer 0,18% daling van LOS. Met behulp van de exacte methode, kunnen we berekenen dat een 50% toename in stappen wordt geassocieerd met een 2.71^((log((100 + 50)/100)) * -0.18)) = 0.93 * LOS = een daling van 7% in LOS.

het belangrijkste om te begrijpen is dat door het werken met logaritmen, we zijn overgegaan van praten over absolute verschillen (bijvoorbeeld 600 stappen = 1 dag minder in het ziekenhuis) naar relatieve verschillen (gegeven een 1% toename in stappen, zouden we een daling van 0,18% in de ziekenhuisduur van het verblijf verwachten). Waarom is dit? Weet je nog uit de wiskundeles dat het toevoegen van log(x) + log(y) = log(x * y)? Als we dingen in de logruimte beginnen toe te voegen, vermenigvuldigen we ze in de absolute ruimte. Dit is dezelfde reden dat een een-eenheid toename in log (odds) ruimte resulteert in een odds-ratio na exponentiatie in logistische regressiemodellen. Deze verschuiving van het denken in absolute naar het denken in relatieve termen is belangrijk voor het begrijpen van een aantal analytische technieken (bijvoorbeeld Wat is het verschil tussen een additief en een multiplicatieve interactie?). Hier is een vermakelijke inleiding tot het onderwerp: https://www.youtube.com/watch?v=Pxb5lSPLy9c.

een laatste, kritisch punt dat we moeten overwegen is of de proportionele interpretatie redelijk is voor elke variabele. In het geval van stappen, is het logisch voor mij dat een toename van 50 stappen per dag iets anders zou betekenen voor een volledig sedentaire patiënt versus een zeer actieve patiënt. Hoe ik over LOS moet denken is voor mij minder duidelijk. Verwacht ik dat een verandering in stappen wordt geassocieerd met dezelfde hoeveelheid verandering in LOS, ongeacht hoe lang het verblijf anders zou zijn geweest? Ik moet het de fysiotherapeut vragen.